Question

遼架

急ぎのものではありません！

円錐の側面積の求め方についての問題です。
チャレンジ問題として配布されて中2以上の人は
解ける内容らしいです。

写真の内容から
・この問題の説明　
また、
・6cm＝a、9cm＝bと表した文字式を使った時の解き方

の2つについて教えていただきたいです。

時間に余裕のある方で構いません。
よろしくお願いします。

僕は、円難の表面積の学習をして気付いたことがあります。 それは、側面積を求めるには、 底面の半径と母線とxをかける
といいということです。 しかし、 それがなぜか理由が説明できません。 ぜひ教えてください。
底面の半径が6cm で,
16x9xT=547
母線の長さが9cmの
6cm
9cm
円錐の側面積を求めなさい。
考え方>この円錐誰の側面の展開図を考えると、半径9cmの
おうぎ形で、その弧の長さは、底面の円の周の長さに等しくなります。
解答
側面の展開図は, 半径9cmのおうぎ形で、
その中心角を。とすると、
(2元×6):(2π×9)=x:360
これを解くと,
9cm
エ°
926:59741
エ=240
したがって,側面積は,
(6cm
240
-=54π
360
π×9°×
54元 cm?

数学 空間図形 円錐 表面積 側面積 展開図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高菜k

6×9×πが円錐形の側面積になる理由を説明すれば良いですか？
円錐形の側面積は(底面の円の半径)×(母線)×πとなるからです。なぜそれで求められるのかと言うと、円錐形の側面積を母線を高さとした三角形と見ることができるからです。円の面積を写真のようにいくつかの三角形に分けるのと同じ要領です。写真は平行四辺形に分けていますが、円周を底辺とし、半径を高さとした三角形とも見れます。なので今回は、底面の円周をrと置き、母線をlと置くと、
円錐形の側面積＝2πr×l×1/2
　　　　　　　＝πlr
よって、(底面の半径)×(母線)×πとなります。
分からなかったら、ぶっちゃけ公式として覚えるだけでいいです。

遼架

わざわざ図までつけてくださりありがとうございます😊
納得できました！
無事に明日の受験を迎えられそうです

高菜k

明日受験なんですね
頑張ってください

遼架

はい、頑張ります
最善を尽くします！