Question

🐰

(2)のしたがって右の図より〜がよくわかりません。
こうなってしまうのですがどうしたらいいですか？？

276 第4章 三
例題 150 三角方程式·不等式4)
次の方程式·不等式を解け、
(1) sin0-cos0=1
(東京理科大)
)>0 (-nS0<元)
ニnie
(2) cos0+sin(0+
考え方(1) sin0と cosθを合成して, sin だけの式を導く。
6
(2) まず, 加法定理を用いて sin(0+-)を分解し,その後合成する
Onie & V-0)
Y4
三角関数の合成
解答
(1) sin0-cos0=1
v2
01
COS & =
M
V2 sin(0-)=
sin(0-)-
V2
π
sina=-.
9OV2
4
1 x
0| 3
-π
4
V2
したがって,右の図より,
3
47+2nz
0 -1
より,α=-I
0nia
0-4=+2nx, ェ+2nx
Y4
13
ONa
44
20 0i
よって, 0=+2nπ, π+2nπ (nは整数)
2
poo0nia
5
fe
P4-3)
一般解で答える。
ともある。
e0 0
(2) cose+sin(0+)>0
cos e+sin@cos+cos@sin >0
合O3
6
加法定理
6
De00- sin (α+8)
=sinacosβ
1020 カずS
( 2 Sin0+ cos e>0
- cos0>0
2
0uta
Ssm(o+号)>0
E)
+cosasin!
三角関数の合成
-Tπ
3
ー元ミ0<z のとき,
0
13
1
3T
2
-元三0+分くπ
+020| cos a=
V3
2
2
3
3
-1
したがって,右の図より,
0<0+く元
ed)
π
よって,一号くくるれ
2
sina=
V3
2
le+
20000つ
より,
π
Q=
3
-3_26
る-
43

バ9 (0:日+Sm(08)>0
I cos0+ Simbcos co:Dsng2)
(os分+ Sin).
:0
2(0s0+5 sin9> D
B Sin(0参)20
かく日好く手
SSin(0分)(1
Sin O > 0
0<チ-4 500
+50S
こ
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

今書かれている答案のところまでは良いですが、この後、三角関数の値の共通範囲をとらないといけません。
「解答」のところでは、先にsin〜>0となる角の範囲を定めてから、角の共通範囲を定める方法で書いてあります。

🐰

すみません。全然理解できません。
なぜ0<θ+π/3になるのですか？？

さい先生

θ+π/3の角についての三角関数(サイン)の不等式で考えるからです。
単位円上にかかれているのは、θの範囲ではなく、θ+π/3の範囲です。

🐰

あー！！！！！！わかりました！！！！
何度もありがとうございました！！！🙇‍♀️🙇‍♀️