数学
高校生
解決済み
答えはわかるのですが、｛Bn+1｝のところが等比数列になるか等差数列になるかの判断はどうすればいいのですか？
の等比数
同様にして,すべての自然数 nについて a,>0
よって, 数列 {b}は初項5, 公比
2n-1
6。=5(-3)
列で
2\n-1
a,= b,-3 であるから
a=5
3
-3
1
とおくと
an
b月+1=46,+3
290 (1) b:
三
これを変形して
bn+1+1=D4(b»+1)
1
-+1=3+1=4 ) r
a1
また
bi+1=
よって,数列 {bm+1} は初項 4, 公比4の等比数
列で
b,+1=4·4"-1
ゆえに
b,=4"-1
1
=方であるから
an
1
a,=
4"-1
(2) a,>0 であるから, 漸化式より
n
a2>0
よって ag>0
1金
よって, 漸化式の両辺の逆数をとると
Qm+5
5am
an+1
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