Question

あおい

二次関数
どうして線のところのように負か正かが分かるのですか。

214 次の条件を満たすような定数えの値の範囲を求めよ。
(1) 2次方程式 x-2x+k+5=0 の1つの解が -1 と0の間にある。
(2)* 2次方程式 x-2x+k-7=0 が0と3の間に異なる2つの解をもつ。
>> LU|225

すなわち
214(1) この方程式の1つの解が -1と0の間
にあるための条件は, 2次関数
y= x°-2x+k+5
= (x-1)?+k+4
のグラフがx軸の
-1<x<0 の部分
と1点で交わるこ
とである。このグ-1NO
ラフは下に凸の放
200
ニ
e+8
1
x
215
k+5N
物線で軸は直線
x=1 になるから,グラフが上の図のよ
うになればよい。すなわち
[1] 直線 x=0 との交点の y座標k+5
が負であるから
k+5<0
よって
kく-5
[2] 直線 x = -1 との交点の y座標
k+8が正であるから
k+8>0
よって
k> -8
2
0, 2より
-8くk<-5
SIS
2
の
-8
-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キング

解の一つがx=-1とx=0の間にあること。
二次関数の頂点がx=1にあること。
下に凸のグラフであること。

これらより、写真に記載されているグラフが図示できます。あとはこのグラフから正負を判断します。