Question

るな

この問題の解説だとまだあまりピンと来てなくて…
もし良ければもっと詳しくわかるように説明してくださる方いませんか、、😭😭

9709%
(2) 2点P, Qが同時に出発したあと, 初めて点Pが点Qに追いつくのは, 点Pが点Aを出発して(i)秒後であり,
目に点Pが点Qに追いつくのは, 点Pが点Aを出発してちょうど9分後である。
このとき,
4. 72°
3)
るス 09%
09
M
3,
580年ル
0
2。
日 -1)
-SP
にあてはまる数を求めなさい。
1。
114 med
)-2ま ←o
※ Pa方はぜし

(i) 2点P, Qが出発して, 初めて点Pが点Qに追いつくまでの時
間を』秒とする。点Pは1秒間に円周上を一周進み, 点Qは1
秒間に円周上を周進むから, 2点 P, Qが進んだ長さはそれぞ
れェ周,と周と表すことができる。このとき, 点Qが進ん
18
24
18
24
だ長さは点Pが進んだ長さよりも一周少ないことから, 方程式を
つくると,1ェ=la-1
24
18
2
この方程式を解くと, z=36だから, 36秒後
()(i)で2点P, Qが同じ位置にある状態から, 再び2点P, Qが
同じ位置になるのは, 18と 24の最小公倍数の 72秒後である。
2回目に追いつくのは 36+72x13108 (秒後)
3回目に追いつくのは 36+72x2=180(秒後)
4回目に追いつくのは 36+72x3=252 (秒後)
n回目に追いつくのは 36+72(n-1)(秒後)
9分=540 秒だから, 36+72(n-1)=D540 を解くと, n=8
したがって, 8回目

Answer 1

通りすがり

解答の説明を読むと、Pが1秒に1/18周、Qが1/24周とあるので、この2つを通分してみると

P→6/72、Q→3/72
となります。1秒にPのほうがQより2倍長く進めてるんです。
だから、Qの立場からみるとPよりも半周(1/2)少ないことになります。

そこで、道のり=速さ☓時間
の公式にあてはめて
1/24X=1/18X - 1/2でPとQの道のりは同じ距離と
表すことが出来ています。