Question

てゃ

数IIです。写真に書き込んでいる意味わかりますかね。
OMの距離（点と直線の距離）は　y＝x＋2 と点Mで出すのではないのですか。この式はy＝x＋2だけしか含まれてない気がするのですが。

わるとき
151
AP.1行
8OOOOの
基本 例題97 円の弦の長さ
直線y=x+2が円x+y°%3D5 によって切り取られる弦の長さを求めよ。
40に接し、健きが
程式 p.147 基本事項 2
B/
の(ロ-M。
指針>円の弦の問題では, 次の性質を利用する。 公 0
中心から弦に下ろした垂線は, その弦を2等分する。 …
右の図のように, 円の中心0から弦 ABに垂線OM を引くと,
M は線分 AB の中点, OMLAB
中心0
A
半径
である。よって AB=2AM, AM=VOA-OM"
求める。
CHART 円の弦の長さ 中心から弦直線に垂線を引く
とMで出する?
tAの煮しを[2 おかなくて
ベしいの??
線の斑痛
解答
OMのキョリはいまュ2
円の中心 (0, 0) を0とする。
また,円と直線の交点を A, Bとし,
線分 AB の中点をMとすると
円の平心
OM=
であるから/1?+(-1)?、
yーx+2
B
¥5
M.
あ
1の方法。
式を利用する
V5
点(x, y)と直線
ax+by+c=0の距離は
lax:+byi+c|
Va+が
-=/2
0
V5 x
A
OA=\5 であるから
AB=2AM=2/OA-OM°
十5
=0 である。
皇式である。
直線y=
イ三平方の定理。
3)を選
=2,3
ちさ
O円 心円
別解 y=x+2, x+y?=5からyを消去して
が円①x?+(x+2)35
整理すると
2x2+4x-1=0-
の
位置関係
次に
円と直線の交点の座標を (α, α+2), (B, B+2) とすると,
7法が
4, Bは2次方程式①の解であるから, 解と係数の関係より
ようて
方法、
これを に代入し
1
a+8=-2, aB=-
2
円と直線の方程式を連立して
解き,交点の座標を求めても
利用する
求める線分の長さを1とすると
よい。
P=(B-a)°+{(B+2)-(α+2)}?1
ー2(8-α)
=2{(α+B)-4aB}
しかし,例えば,2次方程式
のの解は
イ-2土 6
x=
2
3ー1
S-1
で、計算が複雑になるから,
解と係数の関係を利用した方
=2
=12
したがって,求める線分の長さは
1=2/3
がよい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

青

そこの距離は
y=x+2と点O(0.0)
で出します。
求めるのは点Oと直接との距離であって点Mと直線の距離ではないですからね。

てゃ

なるほど勘違いしてましたありがとうございます🌟