Question

スミ

数Aの場合の数の問題です。
（2）の問題ですが、私は

①2個の1をひとかたまりとすると並べ方は180通り
②3個の1をひとかたまりとすると並べ方は30通り
→①から引いて150通り

と考えたのですが、2枚目の模範解答にある通り、答えが合いません。この考え方ではどこが違うのか教えて頂きたいです。

3
1, 1, 1, 2, 2, 3, 3の7個の数字を一列に並べる。
A((1) 並べ方は全部で何通りあるか。
210 通り
標準
(2 3個ある1のうち2個だけが隣り合う並べ方は全部で何通りあるか。
標準
どの数字も同じ数字は隣り合わない並べ方は全部で何通りあるか。
応用

(2) 2, 2, 3, 3の4個の数字の並べ方は,
4.3·2.1
2.1×2·1
その母
4!
=6(通り)
2!2!
2, 2, 3, 3の4個の数字の並べ方のうち, 両端
とそれぞれの数字の間の5ヶ所のうちの2ヶ所
に, 1, 11を並べればよいので, 5P2=5·4=20
(通り)
よって, 20×6=120 (通り) さそ

数a 場合の数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

①では1,11,2,2,3,3と11,1,2,2,3,3を区別して数えてることになるので
計算するには2倍して
180-2×30=120
となります

スミ

わかりました！ありがとうございました！

Answer 2

Clear Stream

全てのパターン210通りから、
1が全て隣り合わないパターンが60通り
1が全て隣合うパターンが30通り
を引くと120になります。
残るのは3個ある1のうち2個だけが隣合うパターンです。
この考えで行くと何が違うかわかると思います。

Clear Stream

①の180パターンのうち、30パターンは②と被っているので、150パターンになります。
なので、150から30を引く計算になります。

スミ

わかりました！ありがとうございました！