Question

Rose

cosθ＝t に置き換えないと❌ですか？cosθのままで使ったらダメですか？

0 yの式にはsin(2次)と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。
178
TOO00
補充例題)116 三角比の2次関数の最大 最小
0°S0S180° であるとき, y=sin°0+cosθ-1 の最大値と最小値を
また,そのときの0も求めよ。
釧路公立
基本 58,109,重
901本薬
CHART
OLUTION
三角比で表された2次式の扱い
1つの三角比で表す
かくれた条件 sin'0+cos°0=1 を利用して, yをcos だけの式で表す。
cosé をtでおき換える。 このとき, tの変域に注意。
cos 0=t とおくと, 0°<0<180° のとき -1Mtn1
yはtの2次式 → 2次関数の最大 最小問題に帰着 (b.99 参照)。
2次式は基本形に変形
3)
最大·最小は頂点と端点に注目
で解決。
解答)
* sin0を消去。
sin°0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから
sin°0+cos0-1=(1-cos'0)+cos0-1
0
=-cos°0+cos@
の
『 cos 0=t とおくと, 0°<0ハ180° から
yをもの式で表すと
-1StS1
y=ー+t=ー(t-
2
8ie
1 最大
*基本形に変形。
14
-1
4
11
のの範囲において, yは
01
るあケ 02
2
1=; で最大値。
1
2
Shie
T頂点
t=-1で最小値 -2をとる。
0°S0<180° であるから
最小
-2
*端点
t=
2
となるのは, cos0= から
0=60°
*三角方程式を解き、最大
値,最小値をとるtの
から0の値を求める。
4 |
るとt=-1 となるのは, cos0=-1から
0=180°
0=60° で最大値 一,0=180° で最小値 -2
よって
さす
-1
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

キング

問題ないですよ。
式が見やすくなるためtに置き換えただけですから

Answer 2

いと

いちいちcosしーたーと書いてるのは面倒くさくないですか？あと、見やすくなりますよ。