Question

woni

x +y＝4 x y＝−10 この二つをどうやってこの式に代入してこのような答えが出てくるのか全くわかりません😭
（1）の問題の答えの（xの2条 +２x y + yの2条）−２ y って途中の式が答えに書いてあるんですがそれっなんですか？どこからきたんですか？　😭😭😭😭質問多くでごめんなさい！わかる人がいれば教えて頂きたいです！！！！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

式の値の計算
a+b=5, ab=-8 のとき,a+5ab+b の値を求めよ。
例題
11
|解答
a+5ab+が3 (α'+2ab+b)+3ab
① 与えられた式を a+b,
=(a+b)+3a6
=5°+3×(-8)=D25-24
ab を用いて表す。
a+b=5, ab=-8
を代入
2a+b, ab に数値を代
入する。
=1
19 x+y=4, xy=-10 のとき, 次の式の値を求めよ。
(2) x'y+xy°
の
すのー2×2
たさ1
ー1S
3+ P-
ー=

19 (1) x°+y?=(x°+2xy+y) -2xy
=(x+y)°-2xy
=4°-2×(-10)
=16+20=36
(2) x°y+xy°=xy(x°+y°)
ここで, (1)から x°+y°=36
したがって xy(x?+y°)
3
3
=(-10)×36=-360

式の計算の利用 数学 3年 a +b 代入

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ame☂️

式をx＋y、xyが出てくるように変形します
(1)x²＋y²=(x＋y)²－2xy ←対称式といいます。必ず覚えておいてください！
－２ｘｙはどっから出てきたの？ってなると思いますが、
欲しいのはx²＋y²だけですよね。それが含まれているのは(x＋y)²です。展開するとx²＋2xy＋y²になります。もう一度書きますが欲しいのはx²＋y²だけなので、＋2xyは必要ないのがわかると思います！余分ならその分引けばいいので－２ｘｙが後ろについています。
あとは対称式にx＋y、xyの値をそれぞれ代入して計算すれば答えがでます！
長くなりましたがこんな感じです！なにかあれば言ってください🙇‍♀️

woni

うわっ！すごい解けました！！！！！対称式‥初めて知りましたw覚えれるよう努力します！😊お二人ともありがとうございます！

Ame☂️

良かったです😊ちなみに高校だとx³＋y³というのも出てきます。これも対称式があって、
(x＋y)³－3xy(x＋y)です！同じように代入していくと解けますよ！

Answer 2

フウ

そのまま代入することができないので、x²+y²=(x+y)²-2xyというのを利用して問題を解きます。
　(x+y)²=x²+2xy+y²なので、上の式が成り立ちます。

woni

回答してくれてありがとうございます！🙇‍♀️🙇‍♀️