Question

みー

どうして場合分けをする問題としない問題があるんですか？また、その見分け方を教えて欲しいです！

例題 次の方程式,不等式を解け。
10
(2) |2.x-1|<3
解(1) |2.x-1|=3から
2x-1=±3
すなわち
2x=4 または 2.x=-2
よって
x=2, -1
(2) |2.x-1|<3から
-3<2x-1<3
各辺に1を加えて
-2<2x<4
各辺を2で割って
-1<x<2

例1 次の方程式,不等式を解け。
(1) |x-4|=3x
(2) |x-4|<3x
in
解(1) [1] x-420 すなわち x24のとき
|x-4|=x-4であるから, 方程式は x-4=3x
これを解くとx=-2
これは, x24を満たさない。
[2」 x-4<0 すなわち x<4のとき
|x-4|=-(x-4) であるから, 方程式は -x+4=3x
これは, x<4を満たす。
これを解くとx=1
[1], [2] から, 求める解は x=1
(2) [1] x24のとき
不等式は x-4<3x
よって x2-2
これとx24との共通範囲は x24
[2] x<4のとき
不等式は -x+4<3x
よって x21
これとx<4との共通範囲は
1Sx<4
2)
求める解は, ① と②を合わ
1
4
X
せた範囲で x21

絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

SNOOPY

両方の式が文字を含んでいたら場合分けをして、片方しか文字を含んでいたら場合分けをしない、という感覚でいいと思います。

みー

なるほど！ありがとうございます！！