✨ ベストアンサー ✨
まずは問題を理解するために、わかることを書き並べます。
バクテリアの個数
20[個](最初)
↓20分後に分裂して2倍になる
20×2[個](20分後)
↓さらに20分後
20×2×2[個](20×2=40分後)
↓20分後
20×2³[個](20×3=60分後)
ここまで書いたら次はこれらの例から、文字を使った表し方を考えましょう。
20×2⁰[個](20×0分後)
20×2¹[個](20×1分後)
20×2²[個](20×2分後)
20×2³[個](20×3分後)
…
20×2ⁿ[個](20×n分後)
という感じで、0→1→2→3→と規則的に変化する部分と変化しない部分を見つけ、規則的に変化する部分を文字で置いてやります。
20n分後に20×2ⁿ[個]となることがわかったので、1億個以上になるnを求めましょう。
20×2ⁿ≧10⁸
この不等式をnについて解くと、
n≧(7-log₁₀2)/log₁₀2≒22.3
よって、nが23以上のとき1億個以上になります。
これは20×23分後なので、
20×23=460分後すなわち7時間40分後です。
わかりやすい説明ありがとうございます🙇♀️