Question

A💌

一番の解説についてなんですが、さらに因数分解できると書いてあるところを、自分なりに因数分解したところ写真二枚目のようになったのですが解説と異なっていました。何がどう違うのでしょうか？

CHECK IT CHECK』
練習問題 4
因数分解,展開
)r-3r°+3rー1を因数分解せよ。
(a+b)(a°-ab+b')(a*-a'b"+6')を展開せよ。
*クア 解けた? いずれの問題も.3次の乗法(因数分解)公式を利用して解いて
いくものだったんだね。 それでは,1題ずつ見ていこう。
()r=a, 1=bとおくと,因数分解の公式α-3a'b+3ab'-b°=(a-b)°
が利用できるんだね。よって,
)内のx-1は
さらに因数分解で
きる。
「共
「与式=(r)-3(x)?. 1+ 3r° . 1?-1°=(x°-1)°
[° -3 a' . b+3a · b?-b= (a-b)°]
Iy
指数法則:
(a.b)°=a°. b
を使った!
と因数分解できる。
(2)では 星門人

(x*IS→(x-)
tr-Dしスー0しスー
ūュ1>しば-2メtしつぶ
3
ぇt1)

数と式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

x³－1　の因数分解に勘違いがあるようです

――――――――――――――――――――
　x³－1

＝x³－1³

＝(x－1)(x²＋x＋1)　です

――――――――――――――――――――
補足：たぶん

　(x－1)³＝(x－1)(x－1)(x－1)　と

　(x³－1³)＝(x－1)(x²＋x＋1)　の勘違いかと思われます

A💌

理解力がなくて申し訳ないです💦 (x²＋x＋1)の部分がどうしても分かりません💦

みと

＞理解力がなくて申し訳ないです💦 (x²＋x＋1)の部分がどうしても分かりません

●たぶん、(理解力でなく)練習で見慣れていればできると思います。

以下の展開･因数分解の公式は、似ているので、勘違いが起きやすくなっています。

①　(a＋b)³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³　⇔　a³＋3a²b＋3ab²＋b²＝(a＋b)³

②　(a－b)³＝a³－3a²b＋3ab²－b³　⇔　a³－3a²b＋3ab²－b²＝(a－b)³

③　(a＋b)(a²－ab＋b²)＝a³＋b³　⇔　a³＋b³＝(a＋b)(a²－ab＋b²)

④　(a－b)(a²＋ab＋b²)＝a³－b³　⇔　a³－b³＝(a－b)(a²－ab＋b²)

★この問題の場合は、

　　a＝x，b＝1　で、④の場合です

補足

　言葉で補うと、「3乗の差」と「差の3乗」は、異なるという感じです

　　例：6³－4³＝216－64＝152、(6－4)³＝2³＝8

A💌

なるほど！やっと分かりました！公式の覚え間違いでした💦本当にありがとうございました😊

Answer 2

ただの愚痴相手

大元の3条が抜けてる説