Question

あしにむかで

新高１です。
(2)が、なぜマーカーで引いたところのようになるのかがわかりません。
教えてください🙇‍♂️

42 次の問いに答えよ。
(1) (a+b)°-3ab(a+b) を計算せよ。
0 (2) (1)の結果を利用して, 次の式を因数分解せよ。
a°+が+c°-3abc

42 (1) 与式
=a°+3a'b+3ab?+6°-3a'b13ab?
3
89+。0=
(2) (1) から
a°+6=(a+b-3ab(a+b)
よって
小
a3+6°+c°-3abc
00
=(a+b)°-3ab(a+b)+c°-3abc
=(a+b)°+c°-3abl(a+b)+c}
la+b)+c}{(a+b)?-(a+b)c+c}
-3ab(a+b+c)
2
=(a+b+c)(a?2+2ab+b?-ca-bc+c?-3ab)
=(a+b+c(a'+6?+c?-ab-bc-ca)
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

★黄色のマーカーの上の式

(a＋b)³＋c³－3ab{(a＋b)＋c}

●(a＋b)＝Pとすると

＝P³＋c³－3ab{P＋c}

●公式[P³＋c³＝(p＋c)(p²－pc＋c²)]を利用し
　　
＝{p＋c}{p²－pc＋c²}－3ab{P＋c}

●P＝(a＋b)と戻すと

＝{(a＋b)＋c}{(a＋b)²－(a＋b)c＋c²}－3ab{(a＋b)＋c}

★これが、黄色のマーカーの式です

あしにむかで

助かりました！ありがとうございます🙇✨