数学
中学生
解決済み

合っているか教えて欲しいです🙏
△PQBと△RSDで
仮定よりBQ=DS…①
BQ=BC-QC PB=AB-AP BQ=PB…②
四角形ABCDは平行四辺形で、2組の向かい合う角がそれぞれ等しいので∠PBQ=RDS…③
①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので△PQB≡△RSD
よって、PS=PQ…④ 同様にして、△APS≡△CRQよりPQ=PS…⑤
④、⑤より四角形PQSRは2組の向かい合う辺がそれぞれ等しいので平行四辺形。

「四角形 ABCDは平行四辺形で, AP=BQ=CR=DS の絶対理解(平行四辺形になる条件】右の図で、 A 加角形 ABCD は平行誕辺形て、AP=BQ=CR=DS てす。このとき,四営形PQRS は平行四辺形である S D P ことを証明しなさい。 >»教 p.138~139 APQBCLISDN (5E)BG-Suの R B

回答

✨ ベストアンサー ✨

画像貼りますね

かき

辺の書き順というのはどれのことでしょうか?

かき

たぶん後の2つのとこですね。
そーなんです、ここは少し違っていました。
ご参考になればと思います😊

かき

いえいえ。
ちゃんとご自分で解かれた答案を載せてご質問されるなんて偉いですね。とても素晴らしい。
頑張ってくださいね🤗またいつでもどうぞ。

かき

もちろんです。ここに貼ってもらってもよいですよ🤗

ゆき

分かりました!

ゆき

△AEBと△CFBで
仮定よりAE=CF…①
四角形ABCDは平行四辺形なのでAB=CD…②
平行線の錯覚より∠BAE=∠DCF…③
①、②、③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△AEB≡△CFB
よって、EB=DF…④ 同様に△AED≡△CFBよりED=BF…⑤
④、⑤より、2組の向かい合う辺がそれぞれ等しいので、四角形EBFDは平行四辺形。
お願いします🙇

かき

わかりました。みてみますね。

かき

大筋はokだと思います。細かいところだけ気をつけてくださいな😊
画像貼りますね。

ゆき

細かい部分まで見てくださってほんとにありがとうございます🙇
助かりました…!

かき

いえいえ。またいつでもどうぞ🤗

かき

あ、あと書くの大変でしょうから、手書きを写真とかで貼ってくださって大丈夫ですよ😊

ゆき

あっいや!字がヘタなので文字で書かせて頂きます!笑
お気遣いありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)

ゆき

またよろしくお願い致します🙇

かき

字がヘタなのはこちらもです😅
またいつでも〜🤗

ゆき

合ってるか確認して欲しいので、聞いても大丈夫ですか…?(今回は結構とんちんかんな答えになってるかもしれないです😭)

かき

もちろんです❗️貼ってくれれば見てみます。

ゆき

△ABEと△ADFで
仮定より∠AEB=∠AFD=90°…①
2つのテープの幅は等しいので、AE=AF…② AB=AD…③
①、②、③より直角三角形の斜辺と他の一辺がそれぞれ等しいので、△ABE≡△ADF
よって、AB=DC…④ AD=BC…⑤
④、⑤より4辺の長さが等しいのでひし形。
よろしくお願い致します🙇‍♀️

かき

画像貼りますね

ゆき

ありがとうございます😭
ちなみに最後の合同条件のところなんですが、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいではないんでしょうか…??

かき

はい。それでも大丈夫です😊
教科書によって少し合同条件の表現が違うようです。

ゆき

え!そうなんですか!?
分かりました!ありがとうございました🙇
よろしければ、また教えて欲しいです( *´꒳`*)

かき

もちろんです。また貼ってくださいな🤗

ゆき

どう書くのか教えて欲しいです、、!

かき

見てみますね😊

かき

書き方は別として、証明自体はできましたでしょうか。もしそれができたんなら、どういう書き方でも良いので書かれたものを貼ってもらえると助かります。
もちろん書き方例はお示しします🤗

ゆき

すみません、一切書けてないです💦

かき

画像貼りますね。
合同条件の表現は教科書と少し違うかもしれません。

ゆき

ありがとうございます😭

かき

いえいえ😊

ゆき

お久しぶりです
よくわからない問題があるので、よろしければ教えて欲しいです🙏

ゆき

お願い致します🙇‍♀️

かき

わかりました。見てみますね😊

かき

代表を一人ずつ選んでいくことを考えます。
まず1人目 → 5人の中の誰かだから5通りの選び方があります。
次に2人目 → 1人目で決まった1人を除いた残り4人の中の誰かだから、4通り。

そして、1人目5通りに対して、それぞれに2人目4通りの選び方があるから、全部で、
5×4=20通り
の選び方があります。

さて、ここで、
1人目 Aさん、2人目Bさんの場合と、
1人目 Bさん、2人目Aさんの場合がありますが、
上の数え方だと、これらを別々に数えてます。
こういう1人目、2人目入れ替わった場合の2通りを別々に数えて20通りなので、本当の場合の数は、
 20÷2=10 通り
となります。

(答) 10通り

ゆき

理解出来ました!
ありがとうございます!

かき

よかったです❗️
式は、(5×4) ÷ (2×1) です。
参考ですが、、、
20人から3人選ぶ場合なら、
(20×19×18) ÷ (3×2×1) です。
なぜ 3×2×1 で割るのかというと、
さっきと同じように考えて、
1人目A、2人目B、3人目C
1人目A、2人目C、3人目B
1人目B、2人目A、3人目C
1人目B、2人目C、3人目A
1人目C、2人目A、3人目B
1人目C、2人目B、3人目A
というように、同じABC 3人の並べ方が
6通りあるのでこれで割るんです。
ABCの並べ方は、
1番目が3人のうち誰かだから3通り、
2番目が残り2人の誰かだから2通り、
3番目は最後の1人で1通りだから、
3×2×1=6と計算します。

このように、あるグループから何人かを選ぶ選び方の場合は、上と同じように計算すればできます。
数学では「組み合わせ」とよんでいます。

ご参考まで。

ゆき

このような場合もあるんですね、、
ありがとうございます、参考にさせていただきますm(_ _)m

ゆき

(3)のやり方教えて欲しいです😭

かき

見てみますね😊

かき

画像貼りますね

ゆき

めちゃくちゃ分かりやすかったです😭
本当にありがとうございます🙇

ゆき

すみません、もう1問聞いても大丈夫ですか…??

かき

気づくの遅くなってすみません。
もちろんです❗️

ゆき

全然大丈夫です!
送りますね!

ゆき

解説では、選んだ2点に点Aが含まれる場合は三角形ができないと書いてあるのですが、AとCを結んでも三角形になりませんかね…?

かき

わかりました。見てみますね😊

ゆき

よろしくお願い致します🙇‍♂️

かき

画像2枚貼りますね。
2通りのやり方を書きました。
参考にしてみてください😊

ゆき

本当にありがとうございます🙇

かき

いえいえ。また何かあれば連絡ください😊

かき

質問に回答してなかったですね。
> 解説では、選んだ2点に点Aが含まれる場合は三角形ができないと書いてあるのですが、
>AとCを結んでも三角形になりませんかね…?

既に固定点としてAがあるので、選んだ2点の中にAがあると、A, A, Cとかになって三角形はできないです。
3点が全部異なる点でないと三角形にならないです。

ゆき

理解出来ました!!
ありがとうございます( *´꒳`*)

かき

よかったです❗️
また何かあったらどうぞ😊

ゆき

(2)のグラフで自動車の方は書けたんですけど、列車の書き方がよく分からないので教えて欲しいです🙇‍♂️

かき

画像貼りますね。

ゆき

ありがとうございます( *´꒳`*)
助かりましたm(_ _)m

かき

よかったです❗️

ゆき

問題がわからなかったので検索してみたんですが、真ん中の∠BAD=∠AECがどうして同じなのか分かりません…
教えて欲しいです🙏

かき

AD‖CEで、平行線のど同位角だからです(図の青い角)。

ゆき

ありがとうございます!

かき

いえいえ。

ゆき

何度もすみません…
もう1問聞いてもよろしいでしょうか…??

かき

はい、もちろんです❗️

ゆき

ありがとうございます😭
よろしくお願い致します🙇‍♀️

かき

貼りますね。
下2桁を考えるので、100でわつて考えます。

ゆき

ありがとうございます😭
解説めちゃくちゃわかりやすいです☺️

かき

よかったです❗️

ゆき

(3)の答えが〇だったのですが、なぜ〇になるのか教えて欲しいです!

かき

こんばんは。
遅くまで頑張ってますね😊
画像貼りますね。

ゆき

今年受験なのでやらなきゃいけなくて、、笑
ありがとうございます!理解出来ました!

かき

そーなんですね。
ご協力させていただきますね🤗
頑張ってください💪
ここ、少し長くなってきたので、もしよかったら、ノートを作って共有してくれますか?
そこに貼っていけばやりとりできます。メッセージも。よかったら〜😊

ゆき

わぁぁ嬉しいですありがとうございます🥰
わかりました!やってみます!

ゆき

たぶんできたと思うんですけど、相互フォローじゃなきゃ見れないかもです…
よろしければフォローお願いします🙇

かき

フォローさせていただきました。
これで見られるようになったかなぁ❓❓

ゆき

ありがとうございます!
1度メッセージ送りますね!

かき

ありがとうございます。

ゆき

見れましたか??

かき

いえ、見えないです。
マイページのところですよね?

ゆき

すみません共有するの忘れてました!

ゆき

どうでしょうか…??

かき

んー❓ 見えないですー。

ゆき

まじですか!?
どうしたらいいのでしょう…??

ゆき

送れてますか!?

かき

ノート作成して、、
次のように書いてました
④「相互フォロワーと共有する」をオン
⑤共有したいユーザーにチェックを入れる
⑥「完了」を押すと他のユーザーに招待が送られる
と言った感じです!
言い忘れていましたが、共有は相互フォローしている人とだけできます。
ノートは公開していても非公開でもOKです◎

かき

まだ見えないです。

かき

すみません、見えました。共有のし始めは、タイムラインに来るんですね。お騒がせしました🙏

ゆき

よかったです!

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