数学
高校生
解決済み

問8番を教えて頂きたいです!
yの式を微分するやり方が分かりません!!
よろしくお願いします!
ちなみに答えは、y'=2logx/x(log3)の二乗

例8 リ=(logax)°

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、y=(log[3]x)^2が与えられていますが

微分するときは底をeにしてから考えます。

log[a]b=log[e]b/log[e]aと置き換えられるため

log[3]x=log[e]x/log[e]3となります。
以下[e]省略します。

よって

y=(logx/log3)^2=(1/log3)^2 × (logx)^2

(1/log3)^2は定数なので、(logx)^2の微分を考えます。

(logx)’=1/xなので

(logx)^2の微分は 2 × (logx) × 1/x となります。

最後に定数部分を掛け算すると

2logx/{x(log3)^2}となります。

ゆんゆん

分かりやすく、丁寧な説明ありがとうございました😊おかげで理解できました!
今後、また質問を見かけることがありましたら、回答して頂けるとありがたいです!本当にありがとうございました😭💗

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