Question

琇

鉛筆が435 本, ノートが268冊ある。何人かの子どもに,鉛筆もノートもそ れぞれ均等にできるだけ多く配ったところ, 鉛筆が45本, ノートが34冊 余った。 子どもの人数を求めよ。

という問題です。
写真の解答の青線をひいた部分でなぜ45より大きい数だと分かるのですか？

教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

249 指針 もとの数から余った数を引くと, 実際
に配った数がわかる。配った数は,子どもの人
数の倍数である。
子どもに配った鉛筆の本数とノートの冊数は,
それぞれ 435-45=390 (本), 268-34=234 (冊)
である。
よって,子どもの人数は、390 と 234 の公約数の
うち、45上り大きい数である。
390=2-3-5-13, 234=2-3°.13 であるから,
390 と 234 の最大公約数は
2-3-13=78
78 の約数のうち, 45 より大きい数は78である。
したがって,求める子どもの人数は 78人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てるる

もし、45人以下であると、鉛筆は45本余っているのでさらに配ることができてしまいます。
よって、均等に配って45本余ったということは、人数が46人以上であることになります。

琇

確かにそうですね！！よく分かりました！
わかりやすい解説、ありがとうございました！