Question

ふね

写真三枚目の丸が着いている所で
なぜ、1/3×1/4×三角形ABC
となっているのかが分かりません。
教えて頂けたら嬉しいです。

Exercise75
次の図のように、一辺が 12cmの正三角形ABCの、辺ABの中点をD、辺へ
Cを2:1に内分する点をEとし、頂点BからEへ、 頂点CからDへそれぞれ商
線を引き、その交点をFとしたときにできる三角形CEFの面積はどれか。
特別区I類2005
A
D
E
F
B
C
1.2/3cm?
2.3/3cm?
3.4/3cm?
4.5/3cm?
5.6/3cm?

図2
A
図 1
E
F
2
D
E
IC B
C
B
なわち合同です。
BH:HF:FE=D2:1:1となりますね。
BG=GCた
A
図3
2
F
H
B
G
*C
ここで、図4のように、△BCAについて、 底辺
分割の定理より、△BCE:△BAE=CE:AE=
1
1:2なので、△BCE=
-△ABCがわかり、 また、
3
ACEBについて、同様に△CEF:△CBF=1:
3なので、△CEF=
4
ACEBがわかります。
O

U
図4
は11
の比
日
これより、△CEFの面積について、
ACEF=
=0日Vマ×
△ABC
12
0日Vv
とわかります。
では、△ABCの面積を求めますが、一辺が12cm
の正三角形ですから、 高さは6v3cm となり、
ナットクいかない方はこちら
Exercise67 と同様に、 高さAH
を引くと、図のように、 AH=
6/3
△ABC= 12× 6/3×
= 36/3 ( cm°)
2
となります。
よって、△CEFの面積は、 36/3×= 3
/3
30
|6/3
12
12
(cm°)となり、正解は肢2です。
.09
正解
8
H

数的推理 三平方の定理 相似

Answer 1

サスみ

多分ただ単に全体の三角形の底辺をACとみて高さをBEとみてその時にECは比が1:2なので1/3で高さであるBEが1:3なので1/4んでこれは全体の三角形のうち1/12ですよーってことでふ！

ふね

回答ありがとうございます！！😭
面積で底辺×高さ÷2
の÷2はしなくていいのですか？

サスみ

面積は面積ですけどあくまで1/3や1/4は比ですので1/3×1/4とかではなくて全体の三角形のうちの何分の何かを書いてるのでそれは面積ではなく長さの比であって面積を求めるのはちょうど解説が最後してくれてますねなのでそゆことでふ！わかって貰えましたかね、？

ふね

なるそど！
三角形ABCの何分の一かを求めただけなので面積の公式とかはそこでは関係ないということですね！

サスみ

そです！そです！！

ふね

分かりました！！本当にありがとうございます！
ちなみに、もう1つ解説お願いしたいものがあるのですが、見てもらうことって可能でしょうか？

サスみ

全然いいですけど、解けるやつならw

ふね

こちらで、正解は4番とうことなのですが解説を出来そうで有ればお願いしたいです。

サスみ

うぅ、w解けるかなぁ、考えて見ますねw

ふね

解説はこうなっていて、2枚目が特に理解できなくて……

サスみ

早めに解説ほしいですかね、？

ふね

そんなに早目でなくても大丈夫です💦

サスみ

なんとかわかりましたよぉー

サスみ

まず、1.5の選択肢はすぐ消したいですね、

サスみ

5に関しては選択肢からしておかしすぎるので、

サスみ

そしたら2.3.4ってなるんですが1つずつ計算してもいいんですけどちょとだるいので鈴木さんの立場(？)に立って考えますwそしたら鈴木さんはあいこか勝ちか負けるの3つですこれは流石に大丈夫だと思います

ふね

はい！わかります！

サスみ

そしたらこの解説にある余事象とかはぁ？ってなるので、あ、でも覚えてて損は無いですなんなら覚えた方がいいかもですが、まぁ余事象って言うのがイメージできなかったら実際に書いて考えましょう！するとまず1回目と同じ手を出した時、山田さんが負けるのが7/16てことは全体を1とした時鈴木さんは1-7/16=11/16の確率で勝つことができます

サスみ

すみません間違えました()

ふね

なるほど

サスみ

選択肢と照らし合わせながら聞くとわかりやすいかもです！

ふね

了解です！

サスみ

えと、訂正なんですけど、鈴木さんが一回目と同じ手を出す場合つまり選択肢2ですねそしたらこの時選択肢には勝つか引き分けの確率は~って書かれていますてことは山田さんが負ける確率を引けばでますね1-7/16で11/16となります

サスみ

って言ってもわかりづらいので･⌒ ヾ(*´ｰ｀) ﾎﾟｲ

サスみ

勝つと引き分け一回出すより全体から負けるのを引いて選択肢である勝つか引き分けの確率出した方が早くね？ってことです大丈夫でしょうか、早いかもしれませんが、

ふね

はい！

サスみ

そしたら、次に選択肢3を見てくださいそこに書いてある1回目に勝つ手を出した場合勝つか引き分けの確率つまりいまさっきと同じで1回1回出すのがだるいので全体から負ける確率を引きましょう！w鈴木さんが1回目の手に勝つ手をだすので山田さんが負ける場合は一回目の手に負ける時です言葉では分かりにくいので例で表しますね

ふね

ありがとうございます。

サスみ

ﾖｲｼｮ

ふね

なるほど

サスみ

あ、分かった！多分あれですよね、あのー山田さんが2回目に負けることを考えるんじゃなくて一回目の手に負けるっていう考えると、うぅーん、むずかしいなぁ、

サスみ

1回目の手に負けることを軸に考えるので鈴木さんが1回目の手に勝つ手を出すのはパーでこの時勝つか引き分けの確率を出すのはめんどくさいので山田さんが「1回目」に負ける手を出す確率を考えるとチョキです！なぜなら1回目はお互いグーをだしてその時負けるのはチョキしかありませんなので条件より7/16となるので全体から引いて1-7/16=9/16となりますゆっくりでいいのではぇ？ってなったら聞いてくださいねー！

サスみ

書いてて頭が混乱してきますwこの問題w

ふね

分かります！

サスみ

まじか、凄すぎますね、wえ、えと、じゃあ

ふね

その1って言うのは山田さんの勝ち負け引き分けの全体か鈴木さんの勝ち負け引き分けの全体どちらですか？

サスみ

最後に選択肢4を見てくださいすると選択肢でもう与えてくれてるので鈴木さんが1回目の手に負ける手を出す場合とあるのでそれを考えるとその後に勝つか引き分けの確率とあるので先程と同じように山田さんが「1回目」に負ける確率なので鈴木さんはチョキを出してこの時また山田さんの負ける確率を考えるとチョキつまり引き分け(あいこ)なので1/4全体から引いて1-1/4で3/4てことで選択肢4が正解です！

サスみ

分からないところがあったら言ってください！w

サスみ

1は山田さんの勝ち負け引きわけです！

ふね

このそれぞれの選択肢の、以降勝つか引き分ける確率は〇/〇で最大となるというのは鈴木さんが山田さんに勝つか引き分けるかの確率ですか？

サスみ

はい！ですね！

ふね

なるほどです！

ふね

なぜ、山田さんの負ける確率を考えるのですか？

サスみ

んじゃ例えば鈴木さんさんが二回目に出す手を一回目と同じ手を出すときを考えましょう

サスみ

1回目にお互い出した手をグーとしましょう

ふね

はい

サスみ

そしたら鈴木さんは二回目グーをだしますこの時鈴木さんは勝つか負けるか引き分けの3つです

ふね

はい

サスみ

1回地道に勝つか引き分けの確率を出してみると、まず鈴木さんはグーを出しているので鈴木さんが勝つ=山田さんが負けるということなので7/16そして引き分けは1/4なので足して11/16解説とおなじですね

サスみ

けど、勝つか引き分けの確率毎回出すのはだるいからもっと楽な方が計算ミスが減るし、考えもまとまるのでっていう、

ふね

はい！

サスみ

あと不足な点ありますかね、？

ふね

あ！分かりました！！一つ一つ足してく方法もあるけど大変なので一から各確率をひいてるってことですね？！

サスみ

そです！そういうことです！合ってますよー！

ふね

足してぐ方が分かりやすかったのでそっちで解くのもありなんですかね？

サスみ

はい！全然良きですよー！

ふね

了解しました！！本当に長いこと分かりやすく教えていただきありがとうございました😭
助かりました🙇‍♀️

サスみ

いえいえー頑張ってください！

ふね

ありがとうございます！頑張っていきます！