Question

いむちゃん

最後の(3)の応用問題の解説に書いてあるy=4とするというのはどこから来ているのでしょうか?教えて下さい🙏

Y0
2次関数
3 2次関数y=x°-2ax+6+5
1 (a, bは定数であり、 a>0) のグラフが点 (-2, 16)
を通っている。
444atbt5=16
ーウけらa(6-9-5 b=-847 (ar-a Mate
(1) 6をaを用いて表せ。また、関数①のグラフの頂点をaを用いて表せ。
基本
(2 関数①のグラフがx軸と検するとき、 aの値を求めよ。/1-)(1+2)/0 A--.2枚0-2
A--6.250-2
種準
(3) (2)のとき, 0Sxミk (kは正の定数)における最大値と最小値の和が5となるようなkの値を
応用
求めよ。
0=2
A
ア
イ欲い

x=kで最小値 (k-2)?
x=0で最大値 4
よって
(k-2)?+4=5
k-2=±1
(k-2)2
02 4x
0<k<2より, k=1
Aハ
y
(i) 2<k<4のとき
x=2で最小値 0
x=0で最大値 4
よって, 和が4より不適
(k-2)?
O
2k4 x
(m) k24のとき
x=2で最小値 0
x=kで最大値(k-2)?
よって、
最
(た-2)
接す
(k-2)?=5
k-2=±V5
k24より, k==2+V5
0 24kx
(i), (i), (m)より、
k=1,2+v5
3
(1) 関数①のグラフが点(-2, 16)を通っている
ので、
16=(-2) -2a·(-2)+6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x°ー 2ax-4a+12
y
(x
より
で交わるから、
= (x-a)?-α'-4a+12
ゆえに,頂点は 点(a, -a'-4a+12)で
ある。
0<2a
(2
とき
(2) 関数①のグラフがx軸と接するとき, 頂点のy
座標は0より
-a"-4a+12=0
(a+6)(a-2)=0
a>0より
a=2
(3) 0より, y=(x-2)
y=4とすると、 (x-2)?=4より x=0, 4
(i) 0<k<2のとき

数学 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある

f(0)の値です。
解答ではまずf(0)=f(k)となるkの値を求めようとしています。

最大値、最小値と日本語で何度も書くのは面倒ですので、
はじめに最小値をm、最大値をMとおく。と書けば楽ですよ〜