数学
高校生

整数解をすべて求めよ

① 5x-3y=0
② 11x-6y=0

どっちも途中式含め教えてください

回答

(1) 5x-3y=0
5x=3y
5と3は互いに素なのでxは3の倍数
よって x=3n (nは整数)
代入して 5×3n=3y
y=5n
よって x=3n y=5n (nは整数)

(2) 11x-6y=0
11x=6y
11と6は互いに素なのでxは6の倍数
よって x=6n (nは整数)
代入して 11×6n=6y
y=11n
よって x=6n y=11n (nは整数)

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