Question

りり

⑤の最大最小を求める問題が分かりません。
回答の式変形と自分で解いた式変形が違いました
なぜ、自分で解いたこの式変形ではダメですか？

D y=log, x*-(log,x)-5 (2<x<8)

109.ス-(10gの大)-5 (25xを8)
4
t0g.. (10g.4さ0gっx)-5
t呼に大(2+t)-5
4t-(4+4もそ)-5
2

y=log, x*-(1log, x)°-5
つい/
=4log2 x-
5
2
log, x
log.4
-5
ニ
1
=4log, x--(log2x)°-5
(log。 x)-5
4
log2 x=tとおくと,2<x<8より,
log.2<log。 xハ log28だから,
1Sts3 …(i)
関数は,y=4t -
1
-ゼ-5
4
(1K)
(t-8+11
(i)の範囲でyは,
19
t=3のとき,最大値
4
5
t=1のとき,最小値
4
をとる。ここで,
t=3のとき, log2x=3 より, x=8
t=1のとき,logax=1 より,x=2
19
最大値
(x=8)
4
最小値 -
5
(x=2)
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ある

その変形では等号は成り立ちませんね〜
画像の通りです。

りり

ご回答ありがとうございました^ - ^
自分で解いた変形がかなり事故ってましたね。笑
理解出来ました♪
ありがとうございます(*^ω^*)

Answer 2

みと

以下の変形(底の変換？)に勘違いがあります

　log₄x　→　log₂4＋log₂x

　【log₄x≠log₂4＋log₂x】です

簡易確認

　x＝4のとき、

　左辺＝log₄(4)＝1

　右辺＝log₂4＋log₂(4)＝2＋2＝4

りり

ご回答ありがとうございました^ - ^
自分で解いた変形にかなり事故がありましたねʕ⁎̯͡⁎ʔ༄
助かりました(^O^)
ありがとうございます♪