Question

ひ

最後の答えの仕方なんですけど、P≧0、P≦6が答えじゃないんですか？

テの0 すなわち かS0 のときの募効さtは(ー1-。
0のとき, x+322 px? が常に成り立つような定数pの値の範囲を求め
ーDx+32 とすると f'(x)=3x?-2px=3x{x-
(x)=x°ーx°+32 として, [x>0 における f(x)の最小値]20 となる条件を
火を 88
295
(類慶応大)
|基本 196
SOLUTION
MOITO
ART
gめの-2px=3x(x-すりとなり、 ダ(x)%=D0 とすると x=0, 2,
求める。
となり,f'(x)=0 とすると x=0,
2のの大小により,最小個をとるxの値が異なるから場合分け。
O
rl)=3"-20x=3(=-})
2
-0 とすると
nON
x=0,
36
かく0
2,<0 すなわち pS0 のとき らは-1
カ=0
に
20において,常に f'(x)20 が成り立つ。
よって, x20 の範囲でf(x) は常に増加する。
また f(0)=32>0
ゆえに, x20 のとき常に f(x)20 が成り立つ。
2
3p0*
10 x
したxについて
xN0 における f(x) の
最小値はf(0)
ケ
| 0く すなわち カ>0のとき otes
20における f(x)の増減表は右
2
0
30
x
x
2
のようになり,f(x)は x=今pで
0
2
3
f(x)
32
極小,かつ最小となる。
f(x)
極小
*x20 におけるf(x) の
その他はリーー番が+32
最小値は「の)
よって,x20 において常に f(x)>0 となるための条件は
ワァが+3220
よって
がー8-27<0
大森
が-6°<0
0)
ゆえに
00
がS6°
>0 であるから
0<pS6
りるかの値の範囲は、[11. [2] から 6
る )=e
す の護実るさ具
本の
0S>ョ>『-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むあ

場合分け１において、p<0またはp=0のとき、条件を満たすことがわかり、
場合分け2において、0<p<6またはp=6のとき、条件を満たすことがわかったので、
求めるものは、それらの和集合、pは6以下ということになります。

ひ

成程……有難う御座います！！