Question

▶ゆっち #低浮上

この問題の簡単に解説お願いします！
全体の体積の増加量ってところがわかりません💦

S=D15x
よって, 表面積は,
15元+ (4元×3)×%315万+18333元(cm)
体積 30元 cm
表面積 33元cm
(C力をためそう
球の体積の利用
2
日 C
鉄球の直径は
3×2=6(cm)だ
から, 下の図のよ
うに, 鉄球全体が
水中に沈む。
底面の直径が
3cm
8cm, 深さが 15cm
の円柱形の水そうに,
10cm の深さまで水
がはいっている。
この水そうに半径
3cmの鉄球を沈める
と,水面は何cm 上昇しますか。
解 鉄球全体が水中に沈むから, その体積
の分だけ, 全体の体積が増加する。
水そうの底面の半径は8÷2=4(cm)
だから, 水面がrcm上昇するとすると、
15cm
10cm
8cm
15cm
10cm
3m
8cm
(×4)×ェ=
会体の体積の増加量
4
L鉄球の体積
3カ×3'
6
6

Answer 1

しば@数学学習者を支援

仮に
全体の体積＝球の体積+水の体積
と読むと、別に全体の体積は増加していないので確かにちょっと読みにくい解説ですね。

①球だけの体積は、4/3 × 3³ π
②水だけの体積は、 4² × π × 10
③水に球を沈めたときの全体の体積は
4² × π × (10+x)
となり、「全体の体積」は球を水に沈める前後で変わらないので、全体の体積について①+②＝③
という方程式を立てると、その模範回答と実質的に同じ結果になります。