Question

れん ※アプリ消しました

この問題の7(x-4)+1≦6x+15≦7(x-4)+7の+1と+7が分からないです。なんで+1と+7をするんですか??

あとx-4ではなくx-3だと思うのですが、なぜx-4なのでしょうか??

第3節
火不寺式
23
ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき,1脚に6人ずつ座っ
ていくと15人が座れなくなる。また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わな
い長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
発展間題

85
指 針■
海
1脚に7人ずつ座ったとき, 最後の1人が座っ
ている長いすに何人座っているかに注目して
不等式を立てる。
長いすの数をx脚とする。
1年生の人数は
x8-1+
6x+15(人)
7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚でき
ることから,(x-4)脚には7人,残り4脚のう
ちの1脚に1人以上7人以下が座ると考えられ
る。したがって
7(x-4)+1<6x+15<7(x-4)+7
(7(x-4)+1<6x+15
6x+15<7(x-4)+7 2
の
すなわち
のから
7xー27<6x+15
よって
x<42
2から
6x+15<7xー21
よって
x236
の
③ と④の共通範囲を求めて
ゆえに,長いすの数は 36脚以上 42脚以下であ
36<x<42
る。
36
42

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

x個の長椅子のうち
・x-4個の長椅子には7人きっちり座っています。
・1個の長椅子には何人か座っていますがその人数は不明なので、説明上分かりやすくするためk人とおきます。
・残り3個の長椅子には誰も座っていません。　

よって生徒数は7(x-4)+k 人となります。
生徒数は6x+15人と言うことがわかっているので
6x+15=7(x-4)+k

座っている人数が不明な長椅子には1人から7人まで可能性があります。最小で1人、最大で7人なので
1≦k≦7が成り立ちます。

以上より不等式で挟み込んで
7(x-4)+1 ≦ 6x+15 ≦ 7(x-4)+7 が成り立ちます。

れん ※アプリ消しました

分かりました!!
回答ありがとうございます🙇‍♀️