Question

かしゅ

丸のついている問題について質問です。
f(x)＝x^2–2px+2p+1と置いて、
判別式D>0、1<軸<5、f(1)≧0、f(5)≧0を連立して解いたのですが、全てを満たすpの範囲が無くなってしまいました。
答えを見たところ、1+√2<p<13/4となっていたのですが、途中式が書いておらず困っています。
分かる方解説をお願い致します、！

57* xについての2次方程式 x-2px+2p+1=0 が次のような異なる2つの実
る 数解をもつっとき, 定数pの値の範囲を求めよ。ただし, かは実数とする。
(1) 2つの解がともに正。
(2) 1つの解が正,他の解が負。
大(3)) 2つの解がともに1より大きく5より小さい。 い
がすべての
AL 大量
12

二次方程式 二次関数 二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐕豆柴🐕

問題文を読むと1より小さく5より大きいと書いてあるので=はつかないと考えられます。

よって、答えは１+√2<p<13/4になります！

🐕豆柴🐕

数直線間違えてました

🐕豆柴🐕

f(1)>0に関して、すみませんが自分の知識不足でわかりません🙏

かしゅ

豆柴さんのご指摘で、私が問題文をちゃんと読めていなかったと気づきました…🤭
「1より小さく5より大きい」なのに、「1より大きく5より小さい」の範囲で考えてしまっていました…！💦
写真付きでわかりやすいご回答ありがとうございました🙇‍♀️

Answer 2

yama

判別式D>0、1<軸<5、f(1)≧0、f(5)≧0 で求まったそれぞれの範囲を1つの数直線で考えると求まります！

かしゅ

ご回答ありがとうございます！🙇‍♀️
私が問題文をちゃんと読めていなかっただけのようです…🤭