Question

のん

この問題がよく分かりません。
解説を読めばなんとなくは分かるのですが
条件１の解説のところが理解できません💦

易しめに教えてください。
よろしくお願いします。

33 赤、白、黄、 緑の4種類の玉が合わせて20個ある。 これについて、 次の
ことがわかっている。 なお、4種類の玉はすべて違う個数で、 0個のものに
ないものとする。
I 最初に6個取り出したところ、 赤玉以外の2色の玉が3個ずつ取れた
I 続けて7個取り出したところ、すべて赤玉だった
I 一番多い玉の色は赤、 一番少ない玉の色は白だった
必ず正しいといえる推論はどれか。 AからHの中で1つ選びなさい。
ア すべてが奇数個のとき、白玉は1個である
イ 赤玉が10個ならば、白玉は2個である
ウ 白玉は3個以下である
○A アだけ
○B イだけ
○C ウだけ
○D アとイ
○E アとウ
○F イとウ
○G アとイとウ
○H ア、イ、ウのいずれも必ず正しいとはいえない

33 【E】 4色は最低1個。 同じ個数はない。
条件I 赤玉以外の2色の玉が3個ずつ
→白黄·緑は、最少でも3個·4個· 1個ある。
白+黄+緑=8個以上で、 赤は12個以下。
条件II 赤は7個以上
条件II 赤が最多で白が最少
ア すべてが奇数個のとき、最少の白が1個
でなければ白3、 黄5、 緑7、 赤9で合計24
個になってしまうので白は必ず1個である。
イ 赤10、黄5、緑4、白1でも成り立つ。
白玉は2個とはいえない。
ウ 最少の白が3個なら、 黄と緑は最低4個
と5個。20-(3+4+5)=8(赤8個)
で成り立つ。白が4個なら、 20- (4+5+6)
=5(赤5個)で成り立たない。 白は必ず3個以
下である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Yuki

赤玉以外の3色のうち2色は3個ずつ取れたため、最低でも3個ある。
しかし、同じ個数の色は無いため、どちらかは最低4個ある。
また、3色のうち取ってない1色は最低1個。
よって、白、黄、緑は最低でも1、3、4個(ただし今の段階ではどの色が何個かは分からない)
上記より、3色全て足すと最低でも8個はあることが分かる。
よって、4色合わせて20個あるので、赤は7個以上12個以外と分かる。

上記が条件1の説明となります。

のん

よく分かりました。
とてもわかりやすいご回答ありがとうございます😭
お陰様でスッキリしました！