Question

A💌

波線部の計算の仕方がわかりません。不等式を解いたと思うのですが，どうやったらいいんですか?

車曲
3
a7
2
2
a+2a<0
a-2a 70
a(a-2) >0
a<0,2<a
頂点のは座標
2
(2

不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しんど医

グラフで見た方がかんたんだよ

A💌

考えてみましたが，ここまでしかわからないです💦

A💌

あ、すみません不等号間違ってるとこありますね

しんど医

わかるかな？

A💌

わかりました！ありがとうございました😊

Answer 2

さんげん

a(a-2)>0となるためには

aと(a-2)が共に正または、共に負になるときですよね。

共に正になるときついて考えると

a>0かつ(a-2)>0のときです。

(a-2)>0 → a>2なので

①a>0とa>2を共に満たす範囲はa>2となります。

次に共に負の時ですが

a<0かつ(a-2)<0です。

(a-2)<0 → a<2

②a<0とa<2を共に満たすのはa<0となります。

そのためa(a-2)>0を満たすのはa<0または2<aとなります。

グラフで考えるとわかりやすいと思います。a(a-2)はaについての2次関数でy=0になるのはa=0,2のときです。a^2の係数は正なので下に凸のグラフになります。

下に凸のグラフでは軸から離れるほど値は大きくなり
a=0と2でy=0を通るため、0より大きくなるのはaが0より小さい時または2より大きい時となります。