Question

A💌

2番の、矢印より下からの説明が全くわからないです💦

2次不等式(I)
CHECK 1
CHECK
練習問題 26
特殊
CHECKS
.① を解け。
A次不等式 3r?+5x-230
の解が①の不等式の解を含むよ
これま
(2) 2次不等式 2.x?+ 3ax-2s0
の2次不
うな, a の値の範囲を求めよ。
D=0の。
グラフで
のの解をaSxいβ, ②の解を α、い×MB、と
するとき,右図のようになればいいんだね。
a
a
B
B°
よ
2
(1) 2次方程式 3.r°+5x-2=0を解いて,
1
y=3x+ 5x-2
(3x-1)(x+2) =0
.x= -2,
3
よって,2次不等式3x+5x-2<0
の解は,-2Sxs号となるんだね。
(2) 2°+ 3ax-2ハ0 …②の解をα、MxsB
-2
y=f(x) = 2x°+ 3ax-2
a', B'は2次方程式 2x+3ax-2=0の解
とおくと, a'3-2かつB'となる
ためのaの条件を求めればいいんだね。
ここで,2の左辺を
-2
f(-2)50)
S(x) = 2 + 3ax-2とおくと,
S0
下に凸の放物線
これが求める条件)
求める条件は
(i)(-2)30かつ(i)()s0 となるので,
ヴィジュアルに考える
とよく分かるだろう?
(i)f(-2)=2·(-2)+3a·(-2)-2=6-6as0
656a
.1Sa
(i)-2(+3a -2-号+a-250
as2- :aい
2
9
16
9
以上(i)(i)より, 1Sas
16
16
a
が答えなんだね。どう?面白かった?
9
9
154
|2|9|

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

問(2)の範囲を導く条件が、(i),(ii)であることがわからないのでしょうか？

A💌

はい。そもそもなぜ何のためにこれを出したのか（最終的にどこに使うためなのか）を知りたいです。

A💌

たとえばグラスを書くためだとか、そういうかんじのことです。

暇つぶし

(2)を求める条件が(i),(ii)になるのですが、
これは写真の
「ヴィジュアルに考えるとよくわかるだろう？」
の図にて書かれています。
(1)の2次方程式の解x=-2,-1/3において、y=0より下側になるような二次関数は-2〜-1/3の外側でy=0と交わりそうということが図から想像できますよね？
ということをここで言っています。
厳密に証明することも可能ですので、直感的にわからないということでしたら仰ってください。
また、答えてほしいところと違う！ということでしたら教えてください。

暇つぶし

-1/3じゃなくて1/3ですね、すみません。

A💌

y=0より下側になるような二次関数は-2〜-1/3の外側でy=0と交わりそうということ
ここがわからないです💦なぜ -2〜1/3の内側ではないのですか?

暇つぶし

なぜ内側で交わりそうと思ったのか教えてもらえますか？解決のヒントになりそうです。
あと、x=-2,1/3 において y=0 より下を通るけど、-2〜1/3 の内側で y=0 で交わるような2次関数が書けそうかやってみてください。

A💌

こんな感じです！

暇つぶし

Aさんの写真の中で、α'とβ'は何を文字においたものでしょうか？(α'とβ'の意味はなんですか？)

A💌

あ、今気がつかました💦αやβは二次方程式の解（Ｘ軸との共有点）なんですよね💦ありがとうございました😭