Question

Yuka

61番のEFの長さの求め方が分かりません。
どなたか教えて頂けないでしょうか？🥺
私を完全に納得させましたら，フォロー&
いいね👍やコメント📝などしますよ✨

161
右の△ABC で, AD = DB, AE= EC であ
る BC= 8cm, BE = 6 cm のとき, DE, EF の
<D, E は, それぞ
れ AB, AC の中
点であることか
ら考える。
長さを求めなさい。
A
DE=4em
A
3-Ox EF=
8- 2%
F
Cm
A
B
8の
4=«
A
しこ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

koki

三角形DEFと三角形FBC のふたつの三角形が相似であることを用いたらEFの長さが出ます

中点連結定理よりDEとBCは平行であるため、平行線の錯角である 角EBC と角FED が等しいことが分かる
またふたつの三角形の相似比は上：下 ＝ 1：2 と分かる

上記の点を踏まえて考え、 EF ：BF ＝ 1：2
すなわち、EF＝3 となる

以上がこの問題の解説です
わからないところがあればコメントください

Yuka

ありがとうございます🥺大変分かりやすくて助かります✨✨
最後の3になる前までは理解出来たのですが…私は
2になりました🥺3になる理由をもう少し詳しく
教えて頂けないでしょうか？🥺

koki

先述の通り、EF：BF＝ 1：2 ＝ 3：6 となるからです

他に分からないところがあればコメントください

Yuka

何度もお尋ねしてすみません🥺💦
BFは6にならないはずです。
BEが6なので…
BFが6になる理由を教えて頂けますか?

koki

すみません、図を勘違いしていました🙇‍♂️

BE：EF＝3：1＝6：2となり、EF＝2になります

すみませんでした🙇‍♂️

Yuka

ありがとうございました✨
相似に気が付きませんでした🥺💦
助かりました(^○^)💕

koki

こちらの勘違いで戸惑わせてしまいすみませんでした🙇‍♂️
これからも勉強頑張ってください💪

Yuka

頑張ります✨🥺
一緒に頑張りましょうね😄🔥