Question

ぎん

(2)です。平方の差を求める時最後にカッコで括らなくても丸ですか？

46
O00
基本例題 28 不等式の証明(平方の差を作る)
次の不等式が成り立つことを証明せよ。)
また,(1)の等号が成り立つのはどのようなときか。
5a+b23/a +4、/5
Va-b>/a-Vb
基本
|次の
(1) a20, b20 のとき
(2) a>b>0 のとき
p.38 基
CH
CHARTOSOLUTION
根号や絶対値を含む式の大小比較
A20, B20 のとき
(1) 差を作ると 5/a+b-(3/a+4/6) これから N0 は示しにくい。
そこで, 5Va+bN0, 3/a+4/b20 であるから,与式は
(5/a+6)?2(3/a +4/5)? と同値。(5、/a+b)?-(3/a+4、/5)? を変形
20 を示す。
(2) 与式は(a-6)>(/a-16) と同値。
解

P)()1セ)": a-A t1aこA人)
2ath
a>r ス 「 a(Ja 水)
か70ーA E1.(la-a)>
7

口(2)(a-b)-(Va-Vb)=(a-6) (a-2/ab+6)
=2/ab-26=2/5(Va-Vb)
両
a>b>0 より,2、6(Va-Vb)>0 であるから
(Va-b)>(a-/5)?
a>
よっ
J てだならば
a-b>0, Va-V6>0 であるから
介この
Va-b>(a-Vb

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ツバキ

大小関係が明確に示せてるならいいと思います。
今回はa＞bという根拠が書かれていればカッコは必要ないと思います。