Question

限界jk

展開の計算です✍🏻
215の(2)、普通に計算すると大変になっちゃうのですが、どうやって解くのかを教えてください🙇🏻‍♀️

*(7)(5x+4y)(25x-20xy+16y")
2 213 (1) (t+2)°(t-2)°
*(2)(a+b)°(a-6)°(α*+α°b°+6')。 660
発展
214 次の式を展開せよ。
46
(2) (a+6+c)(a-6+c)(a+b-c)(a-b-c)
| 215 次の式を計算せよ。
(2)(a-b+c)(α'+6°+c+ab+bc-ca)

展開

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいす

aについて降べきの順に整理する

　a³+(b-c-b+c)a²+(b²+c²+bc-b²+bc+bc-c²)a+(-b³-bc²-b²c+b²c+c³+bc²)
＝a³+3abc-b³+c³

こうだと思います！

限界jk

まず１回展開するということですか？

あいす

いや、全部展開してしまうともっと長くなってしまうので、頭の中で、a²の項が出来るのはこれとこれをかけたときで、その係数は〜みたいな感じで考えます。
結局は全部展開したのと同じようにはなるんですけど、こうした方が見やすくなります。

写真は、a²の項の係数について考えるときのやつです。
同じ色同士をかけると、a²が出てきます。
係数は、(赤→黄→緑→青の順で)b-c-b+c=0になります。

限界jk

なるほど、、難しいですね、
ありがとうございました🙇🏻‍♀️

Answer 2

サスケ

a^3+b^3+c^3-3abcの公式の形に似ているような…？

という僕の感想をもって回答と致します(笑)

限界jk

ありがとうございました✨