Question

Erika

どう考えれば1枚目⟶2枚目が成り立ちますか？

2x(x°-3)-(x°+3)·2(x-3)·2.x
=-3·
TO(x?-3)
4

te)
- {x(x°-3)?-2.x(x°+3)(x?-3)}
ケニチ
=x(x°-3){-(x-3)+2(x°+3)}
これは次と同符号:
2
X(x
2
20

Answer 1

みと

元の問題の意図がわからないので、

　言えるのは以下のような事だけです

★x²－3≠0　としています

計算結果を考えると

　1枚目：6x(x²＋9)/(x²－3)³

　2枚目：x(x²＋9)(x²－3)

共通部分【x(x²＋9)】は当然同じなので省いて考えると

　1枚目：6/(x²－3)³

　2枚目：(x²－3)

この中の(x²－3)は、符号が同じなので省いて考えると

　1枚目：6/(x²－3)²

　2枚目：1

両方とも正で符号が同じになります

Erika

増減表を書く時に1枚目の答えでは符号の計算が大変になるので2枚目の式と同符号なことを利用して考えています。
回答者さんの考え方だと両者比較して考えていますが
実際に答案を作る時は➜と一方通行なので
どう考えれば1枚目と二枚目の符号が一致するのかをお聞きしたいです。

みと

目的【式の符号を調べる】の為に、符号の同じ式を考えだした　という感じですね。

とすれば、前の式の、符号に関係ない部分(決まっている部分)を省いて、式を作ったという事です

前の式から

　定数(3)を省く

　分母の(x²－3)⁴を省く

残った分子の2項から

　定数2を省く

これで、後の式の始めの式が、できます

　つまり、前の式と符号が同じ式ができたわけです

　

Erika

先頭の方の2xはどこに消えたのでしょうか？

みと

＞先頭の方の2xはどこに消えたのでしょうか？

2　は、残った分子の2項から　定数2を省く　で、消しています

x　は残っています