Question

美星

図の写真の問題の解き方が、解説を読んでも分かりません💦
教えてください🙏
回答は2枚目の写真です📸

(4) (a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
→ p.20,21

=(b+c)a?+(5+a+bd(b+c)
=(b+clα'+(6+da+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(α+b(b+c)(c+ a)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

着目する文字を決め、降べきの順に整理します。
今回はaに着目するとしましょう。
(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc
まず、aを含む項とaを含まない項で分けます。
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}-bca
aで整理することに注意して展開します。
=(b+c)a²+(b+c)²a+bca+bc(b+c)-bca
bcaと-bcaが打ち消しあって消えます。
=(b+c)a²+(b+c)²a+bc(b+c)
共通因数(b+c)でくくります。
=(b+c){a²+(b+c)a+bc}
a²+(b+c)a+bcをたすき掛けで因数分解します。
=(b+c)(a+b)(a+c)
a→b→c→aの順になるよう綺麗に並び替えます。
=(a+b)(b+c)(c+a)