Question

コメントありがとうございます

青マーカーのところは何をしているのでしょうか？

0300〇000
る。それをaとすると 178=10A+a(Aは正の整数)と表される。10Aを5
(2)(1)と同様に考えて, まず17°を10進法で表したときの一の位の数字を求め
重要例題131 N の一の位の数
(1) 182020 を10進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。
(2) 1718 を5進法で表すとき, 一の位の数字を求めよ。
442
00000
本2
CHARTO SOLUTION
N" (N, n は自然数)の一の位の数
一の位の数字のサイクルを見つける
(1) 18の一の位の数字8に着目して
8×8=64 から18° の一の位の数字は
更に 4×8=32, 2×8=16, 6×8=48
よって, 18" の一の位の数字は 8, 4, 2, 6 の繰り返しになる。
4
の数字が求める数字になる。
解答
(1) 8×8=64, 4×8332, 2×8=16, 6×8=48 であるから, 18”
を10進法で表したときの一の位の数字は, 4つの数 8,4, 2,
6の繰り返しとなる。
ここで 2020=4505 であるから, 182020 の一の位の数字は 6
である。
(2) 7×7=49, 9×7=63, 3×7=21, 1×7=7 であるから, 17"
を10進法で表したときの一の位の数字は,4つの数7, 9, 3,
1の繰り返しとなる。
ここで 18=4-4+2 であるから, 17'8 を10進法で表したとき
の一の位の数字は9である。
このとき 178=10A+9 (Aは正の整数)と表され, 10Aを
5進法で表すと, の位の数字は0である。
したがって, 求める数字は9を5進法で表したときの一の位
の数字であるから, 9=5'+4 により 4
-2020を4で割ると余り
は 0
よって,4つの数子。
4, 2,6の4番目が-の
位の数字。
0S8
*104を5で割ると割り
切れるから,余りは0
APOS
*9は5進法で 14g)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

柊

累乗なので、8をかけた時の1の位の変化のみ求めれば規則が分かります。

8の2乗は8×8=64
64の1の位で4×8=32
32の1の位で2×8=16
16の1の位で6×8=48
48の1の位で8×8=64
……

……………………………………………………
64×8=512
512×8=4096
という考えでも、1の位の規則は分かります。
……………………………………………………

以降は1の位が同じ規則性で変化していくので、
4,2,6,8の繰り返しと表記されています。

⑵も同じような考え方です。

コメントありがとうございます

コメントありがとうございます😭
理解出来ました！