Question

現実背けちゃん君

625(2)でa ＜0, 1 ＜a の範囲を使わない理由を知りたいです🙏

*626 (1) 関数 f(a)=D x(x-a)ldx を aの式で表せ。
(2) f(a) の最小値を求めよ。
→重要例題性
ヒント 620 (1) 条件(B)において, 両辺の最高次の項の係数を比較する。
626 (1) aが 0<x^1 にあるかどうかで場合を分ける。

2) 0SaS1のとき
0SSaで XXーa)<0,
であるから
したが
4S*S1でX*ーa)20
x(x-a)dx
Sla)
x3
=Sit
a
0
a
1
a
O
3
よって,点(a, b) の存
在する範囲は, 右の図
の斜線部分である。
ただし,境界線を含む。
-号
23
a
1
3
2
ニ
また
よって
O
(2) t=
O
1
O
a
625 nd=xg(x) +ax+2
g(3) =x"-2,rodt+1
a
ミ
(3] 1<aのとき
0SxS1で
Xxーa)<0
0s
.(の
①の両辺にx=0を代入すると
よ
Srad=2
よって ndt=-2
であるから
fa=-Sメーのdx
x3
0
1
a
これを2に代入すると
x
3
g(x) =x°+4x+1
a
ゆえに,① から
2
3
「ndt=x'+4x°+(a+1)x+2
fla)=a°--
キ…(3)
2) Oについて
0sas1の範囲で, f'(a)=0 を解くと
V2
③ の両辺に x==1を代入すると
=D
2
これを解いて
これを③に代入すると
a=-8
fla) の増減表は次のようになる。
「0d=x'+4x°-7x+2
V2
a
0
1
2
両辺をxで微分して
f(x) =3x?+8x-7
fla)
0
したがって
2-2
a=-8, f(x) %3D3x?+8x-7,
9(x) =x°+4x+1
f(a)\
6
6 (1) fa=1 aldx
よって、la)はa=で最小値ーを
V2
2-2
xー
2
6
とる。
コ] a<0のとき
0SxS1で ポxーa)N0であるから
0 1inx +cos.x=tの両辺を2乗すると
sin?x+2sin xcosx +Cos?x =Dt
?-1
fa=エーのdェ=ーasidr
よって
sin xcos x =
2
a
ROMAN
CORP
1
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

a<0では単調減少
1<aでは単調増加

この範囲で最小値がでることはありえません

aporon

単調増加というのは、xが増加したとき、増加し続ける状態です
a<0の範囲では、xが増加(0に向かって増加していきます)すれば、減少し続けていますので、単調減少ですね

質問があればいくらでもどうぞ

現実背けちゃん君

分かりました‼︎ありがとうございます😊