Question

りーたん😎

質問です。
何故写真のようになるのでしょうか、、
過程を教えて下さい～!
宜しくお願いします。

2余弦定理
二角形の1つの角と3辺の長さ との間に,次の余弦定理が成り立つ。
余弦定理
a° = +c°-2bccos A
6°= c°+a°-2cacos B
a
c°=a°+ー2abcos C
B
A
C
AABC の A, Bがともに鋭角であるとする。
右の図のように頂点Cから辺AB
証明
に垂線 CH を下ろすと,直角三
bsin A
角形 ACH において
CH = bsin A, AH= bcos A
B
A
-bcosAH
である。
よって
mie
HB = AB-AH= c-bcosA
ここで, 直角三角形 BCH において, 三平方の定理により
BC? = HB°+ CH°
であるから
a° = (c-bcos A)°+(bsin A)°
= ピ-26ccosA+°'cos°A+6'sin°A
= ピ-2bccosA+6(cos°A+sin°A)
よって
a = +c°-2bccosA
①は, A, Bのどちらかが直角または鈍角のときも成り立つ。
同様にして,他の2つの式も成り立つ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

赤の部分の式変形ならば

　上の赤の式の　(cos²Ａ＋sin²Ａ)＝1　なので、

　b²　の係数が　1　となり、

　項の順を入れ替えて

　下の式になります

りーたん😎

コメントありがとうございます。
あ〜!!!!!
全然思いつかなかったです、、、
本当に頭が働いてないですね。
有り難いです～。
本当にありがとうございました。