Question

あられ

この積分を教えてください。

h-ゼ dt
0

数ⅲ 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイ

間違っていたらごめんなさい(~_~;)
数3習いたてですので、チラッと見るだけ見てってください！

暇つぶし

積分範囲を変えなきゃなのと、被積分関数は√xになります！

アイ

暇つぶしさん、ほんとですね！！ありがとうございます。範囲ってどうなりますかね？

通夕さんの回答欄で質問してしまってごめんなさい！！

暇つぶし

t が 0 から r/√2
なので、
x は r^2 - 0^2 = r^2 から r^2 - (r/√2)^2 = r^2/2
です。

アイ

ありがとうございます！！本当にお恥ずかしいミスばかりでした！！またなにかミスあったら教えてください！

暇つぶし

大丈夫だと思います！

アイ

ありがとうございました！！
通夕さんも、お待たせ致しました泣

暇つぶし

補足です．下記の方針で結果を簡単に検算できます．
[1]
被積分関数が積分範囲内で正なので，結果も正になりそう
[2]
r (およびt) を距離の次元があるとすると，被積分関数が 距離^2 の次元なので，
積分結果は 距離^3 の次元になる．
すると積分範囲に r が現れているので r^3 が現れそう．

暇つぶし

> 被積分関数が積分範囲内で正なので，結果も正になりそう
マイナスがついているので「負になりそう」ですね

暇つぶし

[2]は使える条件の見極めが難しいので、忘れてください。