Question

高校生

青チャート1Aの2章、重要例題55の問題です。
Pk＋1
─── の式がなぜこのようになるのかが分かりませ
Pk ん。
どのようにしたらこのような分母と分子が出てくるのですか？

針> 求める確率を p とする。1の目がk回出るということは, 他の目が100-k回出ると
さいころを続けて 100回投げるとき, 1の目がちょうどを回 (0<k100)出る確
6100
であり,この確率が最大になるのは k= ]のときである。
率は 100Cx×
[慶応大)
基本 49
いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。
と Dの大小を比較する。大小の比較をするときは, 差をとることが多い。 しカ
2章
し、確率は負の値をとらないこととC,%=
n!
を使うため、式の中に累乗や階乗
r(nーr)!
Da+1
をとり,1との大小を比べる とよい。
p。
が多く出てくることから, 比
Dた+1
CHART 確率の大小比較 比
をとり,1との大小を比べる
解答
さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る確率
100-k
をかとすると
p= 100C
6
ア5100-k
=100C×
6100
4反復試行の確率。
k! (100-k)!
100!-5100-
Da+1
100!-599-
100-(+1)
D
ここで
pe
PD=100CD×
600
Dのkの代わりに
k+1とする。
100-k
三
599-
また、
5100-A
1
100-k
D1<1とすると
5'
(を+1)!=(&+1)l! に注意。
100
ちく5(b+1)
「 エの粉た地けスから
8独立な試行·反復試行の確率

青チャート 独立な試行の確率の最大