Question

くま

三角関数②

(1)はなんとか理解出来たのですが
(2)なぜX=1のとき最小値なのか分かりません

解説お願い致します🙇‍♂️

あと、平方完成して出てきた式(マイナスだから上に凸のグラフ)2分の11は最大値になるということですか？

B解き方と解答
問題)143ページ
田数1= cos20-6sin 0 について,次の問いに答えなさい。 ただし、
020<360°とします。
のx=sin0 として,yをxを用いて表しなさい。
(2) yの最小値と、そのときの0の値をそれぞれ求めなさい。
「解き方)
(1) y
= cos20 -6sin 0
11-2sin' 0 )-6sin 0- cos2a =D1-2sin°a
=-2sin? 0 -6sin 0 +1
三
0=sin 0 とおくと,y= -2x*-6x+1
リ=-2x°-6.x+1
解答
(2) 0°<0<360°より,-1ハsin 0 <1だから,-1<x<1
最大値?
2
11
y=-2-6.x+1= -2
より、
2
-1<xs1で, yはx=1のとき最小値-7をとる。
このとき, sin 0=1 0°<0<<360° だから,0 =90°
最小値-7 このとき,0=90°
解答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

グラフを書く時に定義域を抜いていませんか？
そのグラフの軸は直線x=-3/2ですが、これは-1≦x≦1を満たしません。
さらに軸は定義域の左外側にあり、グラフが下に凸であることを考えると、
最小値はx=1のとき、最大値はx=-1のときですね

冒昧

上に凸でした

くま

お礼が遅くなってすみません🙇‍♂️

教えてくださってありがとうございます！助かりました🙇‍♂️