Question

ccc

この式の意味と何を答えたらいいのか教えてください解説お願いします

10 (1+x)” の二項定理による展開式を利用して,次の等式を導け。
1、
(1Co+2,Ci+2°%C2+ +2"»Cn=3"
(2))Co-3,Ci+9,C2-………+(-3)”,Cn=(-2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

左辺を二項定理よる展開式になるように
変形していきます。
(1)はnC0＝nC0(1)ⁿ(2)°と変形します。
2²nC2 ＝nC2(1)∧n-1(2)¹と変形します。
次項も同様に変形していきます。
x＝1，y＝2を二項定理にあてはめて右辺を導きます。
(2)はnC0＝nC0(1)ⁿ(ー3)°と変形します。
-3nC1＝(1)∧n-1(ー3)¹と変形します。
次項も同様に変形していきます。
x＝1，y＝ー3を二項定理にあてはめて
右辺を導きます。

BA1000　数検準1級取得者

分からない場合は質問して下さい。

BA1000　数検準1級取得者

(1＋x)ⁿの場合はこのように
変形していきます。
(1)問題文から(1＋ⅹ)ⁿの展開式を導きます
x＝2を代入して右辺を導きます。
(2)問題文から(1＋ⅹ)ⁿの展開式を導きます。
ⅹ＝ー3を代入して右辺を導きます。

BA1000　数検準1級取得者

画像が荒いのでこちらを参考にして下さい。