Question

糸

この問題ですが、解答と私のこたえたかたがちがうのですが、私の解答でも丸になりますか？教えてください😖😖

O
る
*164 △ABCの重心をGとするとき, 次の等式を証明せよ。
AB?+AC°=BG?+CG?+4AG?
C
C
>>RC 1 セいイ河AロD
BC
CAを
9.0 17 まN占を
Zh 2 h D

(64
太A(0.4)
AB= af b
Ac- af 6
S ():210ら)
(6.0)
a
(有込)
26 テa 4
f0
AG-
Ca=br
4
a
ニ2(a+6)
たく切 有立
すってBきAC= BGー C6+4AG

64 直線 BC を x軸に, 辺 BCの垂直二等分線を
y軸にとると,3頂点は
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
と表すことができる。
くこのとき
AB°+ AC?
={(-c-a)?+(0ー)}
+(c-a)?+(0-b)?}
A (a, b)
*G
Y
=2(a°+6?+c)
B
C
0
ーC
C
また,△ABC の重心G
の座標は
(a+(-c)+c b+0+0
3
3
a
b
すなわち
1組の
よって
3'3
BG?+ CG?+4AG?
0 ITI
a
|2
三
C
2
b
a
ーC
3
S)
2
a
+4
a
2
a
2
62
+-ca+c+
3
-c2.
9
9
2
22
9
62
9
2
+4
+。の
=2(a?+6°+c)
したがって
AB+ AC?= BG?+CG?+4AG。
0-
19-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

これだと△ABCが二等辺三角形の場合で証明したことになるので、一般の三角形の場合で証明すべきです。
点Aがy軸上にない場合でやった方がよいでしょう。

糸

わかりやすいです！！ありがとうございます😭

かき

よかったです❗️