Question

ヒヨコ！

2枚目の解説のところに自分が赤下線部を引きました。
その式でなぜ2をかけているのでしょうか。
もともとが1/2になっているからですか？
お願いします

L
右の図のような, 直角三角形 ABCの各辺上に頂点をもつ長 でおB
方形 ADEF を作る。
長方形の面積が12m°以上になるときの長方形 ADEF の周
の長さの範囲を求めよ。
55開 の
E
D
9m
C
6mF
A

84
右の図のような, 直角三角形 ABC の各辺上に頂点をもつ長方
形 ADEF を作る。
長方形の面積が12 m 以上になるときの長方形ADEF の周の
長さの範囲を求めよ。
B
E
D
9m
C
F
6m
A
AF=x (m)とすると,
FC=6-x(m)
よって、
△ABCのAFEC より,
B
0<x<6 ……①
E
D
9
△ABC とAFEC で,
ZBAC=ZEFC=90°
ZBCA=ZECF(共通)
AB:FE=AC:FC
9:FE=6:(6-x)
る 6FE=9(6-x)
x
A
F
6
6-x

FE=9(6-x) 3(6-x)
6
2
0く
長方形の面積が12m? 以上だから,
3(6-x)
2
x*
212
x2-6x+8S0
(x-2)(x-4)<0
これより,
0, 2の共通部分は,
2Sx<4
.2②
2Sx<4
x+3(6-x)]
2
周の長さは,
=ーx+18
2ミxS4 より,
-4+18ミーx+18 -2+18
14ミ-x+18<16
よって,周の長さの範囲は, 14m以上16m以下

二次不等式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おーちゃん

そうですね。括弧の中身がAF、FEの合計の長さ
求めたいのは周の長さなのでそれぞれの対辺の長さも足さないと行けないので2倍してます

ヒヨコ！

ありがとうございます😊