Question

消えたい

A君が4人分のピザを作ることにしました。
正方形の形をしたオーブンに大きなピザを一枚焼いて4等分する方法と，小さなピザを4枚焼く方法があります。ピザのトッピングの１つにサラミを乗せることにしました。大きなピザと小さなピザではどちらが多くサラミが必要になるか，その差を説明しなさい。ただし，必要なサラミの枚数はピザの面積に比例するものとする。また，ピザは円周やオーブンの緑に接しているものとする。
という問題です。誰か教えてください。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆうり

仮に、正方形の一辺の長さを4mとします。
すると、左側の円の直径は4mとなります。つまり、半径は2mです。
よって面積は、2m×2m×π＝4πm²……①

さて、右側の一つの円の直径は、4m÷2m＝2mより、直径2m。つまり、半径は1mです。
なので、1m×1m×π＝1πm²。それが4つあるので、
1πm²×4＝4πm²……➁

①と➁を比較すると、どちらも同じ4πm²となるので、必要なサラミの数は同じである。

今回は正方形の長さをわかりやすい4mにしてみましたが、テストなどで証明するときには、4mをXmなどに置き換えてみると良いと思います。

消えたい

これＸに変えたらどのような式になりますか？

ゆうり

①は（x/2）×（x/2）×π＝x²π/4
②は（x/4）×（x/4）×π＝x²π/16
（x²π/16）×4＝x²π/4
……となり、①＝②になります。

消えたい

ありがとうございます😭