Question

まみ

⑵でどうして点1,-2を除くのか分かりません。

41.(2直線の交点の軌跡》
■ challenge p. 150 問題72
xy 平画上の2直線 txーy=t, x+y=-2t-1 の交点Pを考える。
(1) 点Pのy座標を求めよ。
(2) が任意の実数値をとって変わるとき, 点Pが描く執跡を求めよ。
(類関西学院大)

軌跡

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

川村塾

割り算のときの分母に注意してください。場合分けが必要になっています。

まみ

xが1の時yが0になるのに、Pの軌跡の方程式に代入したらy＝-2が通ることになるからですか？
分かりづらくてすみません🙇‍♀️

川村塾

xが1のとき、yは0でないとそれに対応するtが存在しません。
0×t＝-2を満たすtは存在しないのです。
tは実数値をとって動く分けですから、存在しないtに対して対応する点があるはずがありません。
なので(x,y)=(1,0)またはx≠1で場合分けします。

まみ

やっと理解しました。ありがとうございました！