Question

みー

矢印の方向は絶対に1枚目の方でないといけないんですか？

問3 北向きに 6.0m/sの速さで進む自動
車が,10 秒後に,東向きに6.0m/s
の速さになったとする。この間にお
ける,自動車の平均の加速度の向き
と,その大きさa Im/s°] を求めよ。
6.0m/s
6.0m/s
北
東
6.0%%
6.0%5

6.0%
6,0%
24

物理 加速度 ベクトル

Answer 1

暇つぶし

二枚目だとベクトルの足し算をしてしまっています。
求めたいのは
v1 + a = v2
より
a = v2 - v1
です。これはベクトルの引き算で
答えは v2 の先から v1 の先へ向かうベクトルです。

みー

v1、a、v2 はどの数字を表していますか？

みー

また、どうしてv1+a=v2ということが分かるんですか？

暇つぶし

雑すぎました…
v1は北向きの速度ベクトル、
v2は東向きの速度ベクトル、
aは平均の加速度ベクトルです。
それとすみません、式間違ってました。
v1=10a+v2
です。
a=(v2-v1)/⊿t=(v2-v1)/10
から導けます。
y=f(x)
の[b,a]の平均変化率が
(f(b)-f(a))/(b-a)
と表されるのとおなじです。
(加速度は速度の変化率)

暇つぶし

また間違えました…
v2=10a+v1
です。

暇つぶし

ちょっと今日自分だめですね。
[b,a]の平均変化率
じゃなくて、
[a,b]の平均変化率
です。

みー

a=から分かりません💦‬
どこからこの式は出てきたのですか？

暇つぶし

平均の加速度とは速度の平均変化率である
ことは大丈夫でしょうか？
時刻tにおける速度をv(t)とかきます。
y=f(x)の[a,b]の平均変化率が
(f(b)-f(a))/(b-a)
であることと同様に。
v(t)の[t1,t2]の平均変化率、
つまり平均の加速度aは
a=(v(t2)-v(t1))/(t2-t1)
です。いま、
v(t2)=v2
v(t1)=v1
t2-t1=10
なので、
a=(v2-v1)/10
となります。