Question

ぬくぬく

赤い線で引いているところがなぜそうなるのかがわかりません。

(4) 5%の食塩水Aと×%の食塩水Bを利用して次の2つの実験を行った。
【実験 1] 食塩水Aを400g, 食塩水Bおよび水を同量のygずつ混ぜたら,
4.4%の食塩水ができた。
[実験 2] 食塩水Aを300g,食塩水Bを[実験 1] のときの3倍の量の
3yg, 水を[実験 1] と同量のyg混ぜたら, 5.8%の食塩水ができた。
このとき,yの値を求めよ。
4
Aイ

(4) 食塩の量について方程式をづくる。
5
× 400 + 100
4.4
(実験1) 100 × 400 + ×y=
100
×(400 + 2)
両辺を100倍して, 2000 + xy= 8.8y+ 1760
xy- 8.8y=- 240 0
5.8
100
5
【実験 2] 100
× 300 + 100
×3y =
×(300 + 4y)
両辺を100倍して, 1500 + 3xy= 23.2y+ 1740
3xy- 23.2y == 240 ②
の×3-のより,- 3.2y=ー960
よって,y= 300

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぷりお

実験1と2共に入ってる塩の量注目しています。
実験1の式の左辺は混ぜる前のAとBの塩の量、右辺は混ぜた後の塩の量を示しています。塩の量は食塩水全体の量×何パーセント分？で求められるので400はAの食塩水全体の量、2yはBの食塩水全体の量でy、水全体の量でyの合計で2yになっています。
実験2も同様です。
恐らく文字だけじゃ分かりにくいかもしれないので理解できなかったら言ってください。
図などで解説します。

ぬくぬく

すみませんが、図などを用いて説明をしていただきたいです。よろしくお願いします。

ぷりお

返信速度早めにしようと思い電車で立ちながら書いたので見にくいかもしれません。すみません。
ポイントは「塩の量」です。
いくら水を足しても塩の量は変わりません。
そこに注目して方程式を立てましょう！

ぬくぬく

なぜ、y +y、3y +yになるのかがわからないです。何度もすみません。

ぷりお

全然大丈夫ですよ！自分も食塩水問題はなかなか苦労したので笑
赤線引いていない左辺の方は分かりますか？考え方は左辺と一緒です。全体の何%という数字は4.4だったり5.8だったり実験結果から分かっています。
混ぜた後の全体の量さえ分かればそこの何パーセント分が塩ということが分かるので混ぜたものの集計を左辺ではします。
問題文から何g入れたか書いているので落ち着いて集計していくと全体の量が分かります
また写真つけたのでそこも参考にしてください！

ぷりお

訂正…混ぜたものの集計は右辺です。すみません

ぬくぬく

すごく分かりやすく説明していただいて本当にありがとうございました。これらは図を用いでも式を立てていきます！

ぷりお

数学はセンスがないと頭の中でやるのは難しいので図を書いて整理するのはめちゃ大事です(自分もセンスなくて苦労したし笑)
勉強ガンバってください！

ぬくぬく

ありがとうございます！頑張ります❤️‍🔥