Question

らき

D/4にした時にかける数を(-2)²にするのは何故ですか？
-1をかけるのは-4acが約分されるからですよね？-2のところは(-1)²じゃないんですか？

数 p.104)
練習
2次方程式x°-4x+m+8=0 が実数解をもたないとき, 定数mの
値の範囲を求めよ。
27
指針 2次方程式の実数解と判別式 D=6°-4acの符号
実数解をもたないための条件は D<0
D
xの係数が -4(2の倍数)であるから, 一<0 から求めてもよい。
解答 2次方程式x-4x+m+8=0 の判別式をDとする。
D=(-4)?-4-1· (m+8)=-4(m+4)
2次方程式が実数解をもたないのは D<0 のときであるから
これを解いて
-4(m+4)<0
m>-4 圏
別解 2次方程式x°-4x+m+8=0 の判別式をDとすると
=(-2)?-1-(m+8)=-m-4
4
2次方程式が実数解をもたないのは D<0 のときであるから, 今く0より
D
4
ーm-4<0
これを解いて
m>-4 答

Answer 1

lv0043

判別式D = b²-4ac = (-4)²-4・1・(m+8) なので、
D/4= (-4)²/4 - 1(m+8) = (-4)(-4)/4-(m+8) = 4-(m+8) なので、「2のところは(-1)²」ではないです。
※でも、なんで (-2)² という形にするんですかね... (-4)²/4なので、4 もしくは 2² とすれば良い気がするのですけど。