Question

３時のおやつ

中3数学です！
ここの問題の解説をして欲しいです🙏
ちなみに答えがa→2 b→－5 c→10
です！

(z+a(z+b)をそれぞれ展開したら,次のようになっこ
a,b,c を整数とする。(エ+a)(z-b)
ab,c の値を求めなさい。応用
問3
(H+a)(xーb)=z"+7ェ+c
(エ+a)(z+b)=z2-3z-c
ヒント
(z+a(zーb)= z'+(a-b)x-ab → z?+7ェtC
(エ+a)(z+b)= z"+(a+b)@+ab→z?-3z-C

Answer 1

みと

a，b，cが整数として

●(x＋a)(x－b)＝x²＋7x＋c　のとき

　　　(x＋a)(x－b)

　　＝x²＋(a－b)x－ab

　　⇒x²＋7x＋c　　　　なので

　　　a－b＝7　･･･　①

　　　－ab＝c　･･･　②

●(x＋a)(x＋b)＝x²－3x－c　のとき

　　　(x＋a)(x＋b)

　　＝x²＋(a＋b)x＋ab

　　⇒x²－3x－c　　　　なので

　　　a＋b＝－3　･･･　③

　　　ab＝－c　･････　④

●①，②を連立方程式として解いて

　　　a＝2，b＝－5

●a＝2，b＝－5　を②へ代入し

　　　c＝10

補足

★②，④は同じことを表す式です

Answer 2

ひま

それぞれ展開して係数を比較して連立方程式