Question

ひ

どうして同じ文字で置いていいんですか？

426
基本例題 122 1次不定方程式。
次の方程式の整数解をすべて求めよ。
(1) 3x-7y=1
(2) 22x+37y=2
ID.423 基本事項2,基本 121
基本124
OTTO
の
CHARTOSOLUTION
1次不定方程式 ax+by=c の整数解
1組の解(b, q)を見つけて a(x-b)+6(y-q)=0 .。
(1)係数が小さいから, 1組の解が見つけやすい。
(2) 係数が大きいから, 1組の解が見つけにくい。そこで, 基本例題121のよえ
① ax+by=1 の整数解 x=か, ソ=q を互除法を用いて求める。
の ap+bq=1 から, 両辺にcを掛けて
の手順で進める。最後の式と ax+by=c から a(x-cp)+b(yー ca)=0
a(cp)+6(cq)=Dc
解答)
3x-7y=1
…D
x=5, y=2 は, ①の整数解の1つである。
2
よって
3·5-7-2=1
るす
る
る -
る
3(x-5)-7(yー2)=0 1-el-
3(x-5)=7(y-2) … ③-
の-2 から
すなわち
3と7は互いに素であるから, ③より
x-5=7k, yー2=3k (kは整数)
の断りは重要。
x-5が7の倍数とな
から x-5=7k
したがって,①のすべての整数解は
x=7k+5, y=3k+2 (kは整数)-) -8=8-
7?r+371=2 ①-e0+-11- (-)
3に代入すると
3-7k=7(y-2)

Answer 1

aporon

同じ文字でおかないとx,yの組を表すことができません

ひ

確かに……。有難う御座います！！( ˃̣̣̥ω˂̣̣̥ )