数学
高校生
解決済み
写真の1枚目が問題で、2枚目が問題の解答の一部です。
解答部分の計算についてなのですが、どうやって青から赤に変形したのか分かりません。教えてください！
お願いします🙇♀️
-X+2+2
4=魚1火-2)
-(ス-2)(2+1)
S1 放物線 y=2+x-x° と x軸で囲まれた部分の面積を,点(2, 0) を通る直線 gで2等分す
るとき, gの傾きを求めよ。
ゴ tim 白 u
百魚 7国土れた 希 4生
r d 2
1とr
451 点(2, 0)を通り,
x軸に垂直な直線は条
件を満たさない。
よって,直線gの方
2
S(k)
程式を
-1
2 x
ソ=k(x-2)
とおく。
|0
-k-1
S(0)
放物線 y=2+x-x?
と直線gで囲まれた部分の面積を S(k) とする。
放物線と直線の交点の x座標は,方程式
2+xーズ=k(x-2)
を解いて
x=2, -k-1
条件を満たすとき -1<-k-1<2 >
すなわち
-3<k<0
の
ここで
· 2
S(k) = ..(2+xーズ)ーKx-2))dx
ーk-1
2
ニー
ーk-1
=(2-(-&-1)}°=た+3)°
6
放物線 y=2+xーx? と x軸で囲まれた図形の面
積は S(0)であるから,面積を2等分するとき
33
=
2S(k) = S(0) すなわち 2(k+3)°=
6
6
27
(k+3)*=
2
よって
08)
すなわち
27×234
2
V 2×2°
|27
3
三
k+3=3
V2
したがって
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