Question

なたろー

有効数字についてです。この(4)の計算なのですが、加減と乗除が混ざった有効数字の計算は乗除が終わった段階で1度四捨五入し、加減が終わった段階でもう1度四捨五入すると習ったのですがこの計算はどのように考えて有効数字をとっているのですか？

9.8=
ti°
V2°=2×9.8×19.6
右=V2.0 =1.41=1.4s
=19.6×19.6
よって
よって
V2=19.6=20m/s
基本例題 7 鉛直投げ上げ
あるビルの屋上から,小球を鉛直上方に 29.4m/s の速さで投げ
上げた。重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。
(1) 小球が最高点に達するまでの時間丸は何秒か。
(2) 最高点の高さんは屋上から何mか。
(3) 投げてから小球が屋上にもどるまでの時間 tなは何利秒か。
)投げてから 7.0秒後に小球が地上に落下した。ビルの高さHは
ト*28,29,30,31
29.4m/s
h
V05
H
何mか。
E 屋上を原点とし, 上向きを正とする。最高点は v=0。 7.0秒後の1ッがビルの高さ。
解答(1)最高点では速度 ひが0になるので、
「ひ= Vo-gt」より
0=29.4-9.8×
1
別解最高点を境に上り下りが対称的なので
t2=2t=2×3.0=6.0s
(4) ビルの高さとは, 7.0秒後の である。
=3.0s
1
(2)「y=vot -
-9t"」より
y= Uot --gt?
29t2
1
h=29.4×3.0-。
-×9.8×3.0°
2
=29.4×7.0--×9.8×7.0°
2
=-34.3=-34m
よって H=34m
=88.2-44.1=44.1=44m
ニー
1
(3)「y= vot--gt
ーo」において y=0 だ
2
POINT
から
鉛直投げ上げ
0=29.4×なー→×!
9.8×2?
最高点
V=0
0=6t2-?
t(ね-6)=0
な>0 より tz=6.0s
もとの高さ -→ y=0

物理基礎 有効数字

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

誰に教えてもらったのかわかりませんが、加減と乗除が混ざった有効数字の計算は乗除が終わった段階で1度四捨五入し、加減が終わった段階でもう1度四捨五入する、ということはしません。

　29.4×7.0－1/2×9.8×7.0²
掛け算は引き算より先に計算するから、まずは、29.4×7.0と1/2×9.8×7.0²を計算します。

29.4×7.0は有効数字3桁×有効数字2桁だから、計算結果は有効数字2桁(2.1×10²)で答えるのが普通です。
　※29.4×7.0で答えが求まるのなら、答えは有効数字2桁で答えます｡
ただ、今回は29.4×7.0で終わりではなく、まだ計算が続くので、有効数字を1桁増やして考えます。
よって、29.4×7.0は206(有効数字3桁)になります。

1/2×9.8×7.0²は1/2×有効数字2桁×有効数字2桁×有効数字2桁だから、計算結果は有効数字2桁(2.4×10²)で答えるのが普通です。
ただ、今回は1/2×9.8×7.0²で終わりではなく、まだ計算が続くので、有効数字を1桁増やして考えます。
よって、1/2×9.8×7.0²は240(有効数字3桁)

よって、29.4×7.0－1/2×9.8×7.0²
　　　=206－240
　　　=－34　　←206－240は最高末位が1の位－最高末位が1の位だから、答えは最高末位が1の位になるようにする

分からなければ質問してください
計算途中(計算が続くとき)は、有効数字を1桁増やして考えることがポイントです。

なたろー

なるほど！有効数字をひとつ増やして考えるのですね！知らなかったです！ありがとうございました！